安徽省钱桥中学泥河中学20242024学年高二数学上学期12月联考试题（答案不全）.doc

钱泥联考高二数学（理）

第I卷（选择题60分）

一选择题：(共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。)

1有关命题的说法错误的是（）

A命题“若x23x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x23x+2≠

B“x=1”是“x23x+2=0

C若pq为假命题，则pq均为假命题

D对于命题p:x∈R，使得x2+x+1＜0，则∈R，均有x2+x+1≥0

2已知条件，条件，则是的（）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

3已知m,n是两条不同的直线，α,β,γ为三个不同的平面，则下列命题中错误的是()

A若m⊥α,m⊥β，则α//β B若m⊥α,n⊥α，则m//n

C若α⊥γ,β⊥γ，则α//β D若α//γ,β//γ，则α//β

4以下茎叶图记录了甲乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位:分)

甲组

乙组

9

0

9

2

1

5

8

7

4

2

4

已知甲组数据的中位数为,乙组数据的平均数为,则的值分别为()

A B C D

5某程序框图如图所示，若输出的，则判断框内的条件为()

开始输出S结束是否AB C

开始

输出S

结束

是

否

6椭圆的焦距是（）

AB C D

7方程表示的圆()

A关于x轴对称 B关于y轴对称

C关于直线对称 D关于直线对称

8动点在圆上移动时，它与定点连线的中点的轨迹方程是（）

AB

CD

9过点引直线与曲线相交于AB两点，O为坐标原点，当的面积最大时，直线的斜率等于（）

ABCD

10过点作圆的两条切线，切点分别为AB，则直线AB的方程（）

ABCD

某同学在一次综合性测试中语文数学英语科学社会5门学科的名次在其所在班级里都在前三名

（记第一名为1，第二名为2，第三名为3，依此类推且没有并列名次情况），则称该同学为超级学霸，现根据不同班级的甲乙丙丁四位同学对一次综合性测试名次数据的描述，一定可以推断是超级学霸的是（）

A甲同学：平均数为2，中位数为2B乙同学：中位数为2，唯一的众数为2

C丙同学：平均数为2，标准差为2D丁同学：平均数为2，唯一的众数为2

12若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为()

A2B3C6D8

二填空题（共4小题，每题5分）

13某几何体的三视图如右图所示,则其体积为_______

14某校从高一年级学生中随机抽取部分学生,将他们的模块测试成绩分为6组:(1)设椭圆的方程为

根据题意知,解得,

故椭圆的方程为…………5分

(2)容易求得椭圆的方程为

当直线的斜率不存在时,其方程为,不符合题意;

当直线的斜率存在时,设直线的方程为

由得

设,则

因为,所以,即

,解得,即

故直线的方程为或……12分

22（本小题满分13分）

解：（Ⅰ）,

解得

设椭圆C的长轴长短轴长焦距分别为2a，2b，2

则由题设，知于是a=2，b2=1

所以椭圆C的方程为……………6分

（Ⅱ）因为圆O：与椭圆C有4个相异公共点，

所以，即

因为点（m，n）是椭圆上的点，所以

所以

于是圆心O到直线l1的距离

故直线l1与圆O相离………………12分