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专题07算术平方根的非负性

【例题讲解】

例1.已知a、b、c满足，则的平方根为_________．

【详解】解：由题意得，且，∴且，∴，

∴，

由非负数的性质，得，即，解得，

，∴的平方根是．故答案为：

例2.若，求的平方根．

【详解】解：∵，∴，

∴，∴，∴的平方根是．

【综合解答】

1．设均为实数，且，则的大小关系是（???）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】

【分析】

根据算术平方根的定义得出A是一个非负数，且m3≥0，推出3m≤0，得出B≤0，即可得出答案，

【详解】

解：∵

∴A是一个非负数，且m3≥0，

∴m≥3，

∵，

∵3m≤0，

即B≤0，

∴A≥B，

故选