安徽省霍邱中学20242024学年高一数学下学期期中试题.docVIP

霍邱中学学年度第二学期高一年级期中考试

数学试卷

（满分150分考试时间120分钟）

一选择题：（本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1某交通隧道入口竖立着“限高45米”的警示牌，是指示司机要想安全通过隧道，应使车载货物高度h满足关系为（）

AhBh45Ch45D

2数列0，eq\f(2,3)，eq\f(4,5)，eq\f(6,7)，…的一个通项公式为()

Aan＝eq\f(n1,n＋1)(n∈N*)Ban＝eq\f(n1,2n＋1)(n∈N*)

Can＝eq\f(2n,2n＋1)(n∈N*)Dan＝eq\f(2?n1?,2n1)(n∈N*)

3在等差数列中，若，则（）

A1B0C1D6

4已知等比数列满足，则（）

A21B42

5下列命题正确的是

A若x≥10,则x＞10B若,则x5

C若x＞y，则D若，则

6在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若C＝2B，则eq\f(c,b)为()

A2sinC B2cosBC2sinB D2cosC

7设等差数列的前项和为，若，则当取得最小值时，等于（）

A6B7C8D9

8如果()

AB2abCbD

9设等比数列的前项和为，若则（）

A64B63

10对于任意实数x的不等式ax2+2ax(a+2)＜0恒成立，则实数a的取值范围是（）

A1＜a≤0B1≤a＜0C1≤a

在△ABC中，若lg(a＋c)＋lg(ac)＝lgblgeq\f(1,b＋c)，则A＝()

A90° B60°C120° D150°

12（）

ABCD

温馨提示：请将选择题答案填写在下列表格相应位置

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

12

二填空题：（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

13已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边，若，则。

14数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1an(n∈N*)若b3＝2，b10＝12，则a8＝。

15不等式的解集是。

16在三角形ABC中，则的值为。

三解答题

(本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明证明过程或演算步骤)

17（本小题满分5+5=10分）

已知关于的不等式，在下列条件下分别求的值或取值范围：

⑴不等式的解集为；⑵不等式的解集为R；

18（本小题满分5+5=10分）

(1)已知正数x,y满足的最小值

(2)已知

19（本小题满分5+7=12分）

在锐角中,分别是角所对的边，且

（1）确定角的大小；

（2）若，且的面积为，求的值

20（本小题满分5+7=12分）等比数列中，已知

（1）求数列的通项公式；

（2）若分别是等差数列的第4项和第16项，求数列的通项公式及前项和

21(本小题满分12分)如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的时间

22(本小题满分4+5+5=14分)

设数列{an}的前n项和为Sn，且Sn＝2n1数列{bn}满足b1＝2，bn＋12bn＝8an

(1)求数列{an}的通项公式

(2)证明：数列{eq\f(bn,2n)}为等差数列，并求{bn}的通项公式

（3）求{bn}的前n项和Tn