安徽省马鞍山市2024届高三数学毕业班第三次教学质量检测试题 理 新人教A版.doc

2024年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量检测

高三理科数学试题

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟

考生注意事项：

1答题前，务必在试题卷答题卡规定的地方填写自己的学校姓名班级座号准考证号

2答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号

3答第Ⅱ卷时，必须使用05毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用05毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷草稿纸上答题无效

4考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交

第I卷（选择题，共50分）

一选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请在答题卡相应位置将正确结论的代号用2B铅笔涂黑

1已知是虚数单位，则=（▲）

A1BCD

答案：B

命题意图：复数及其运算

简单题

2下列函数中，既是奇函数又在其定义域上是增函数的是（▲）

A B C D

答案：B

命题意图：函数及其性质

第4题图

第4题图

3已知,且，则是的（▲）

A充分而不必要条件B必要而不充分条件

C充要条件D既不充分也不必要条件

答案：C

命题意图：函数性质与充要条件

简单题

4右图是一算法的程序框图，若此程序运行结果为，则在判断框中应填入关于的判断条件是（▲）

ABCD

答案：C

命题意图：程序框图

简单题

5已知函数的图象经过点,则该函数的一条对称轴方程为（▲）

ABCD

答案：D

命题意图：三角函数及性质

简单题

6右图是一个几何体的三视图，则该几何体体积为（▲）

A15B16C17

第6题图答案：

第6题图

命题意图：三视图及几何体的体积计算

中档题

7已知直线（t为参数）与曲线交于两点，则（▲）

A1BC2D

答案：C

命题意图：极坐标与参数方程

简单题

8函数的图象大致为（▲）

ABCD

ABCD

答案：B

命题意图：函数性质与图象

中档题

9某次联欢会要安排个歌舞类节目，个小品类节目和个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是（▲）

A BC D

答案：D

命题意图：排列组合应用

难题

解：先安排小品类节目和相声类节目，然后让歌舞类节目去插空

（1）小品1，相声，小品2有

（2）小品1，小品2，相声有

（3）相声，小品1，小品2有

共有种，选D

10已知为双曲线的右焦点，点，过，的直线与双曲线的一条渐近线在轴右侧的交点为，若，则此双曲线的离心率是（▲）

ABCD

答案：A

命题意图：圆锥曲线及其性质

难题

第II卷（非选择题，共100分）

二填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分请在答题卡上答题

设随机变量服从正态分布，且，则正数=▲

答案：2

命题意图：正态分布

简单题

12已知二项式的展开式的系数之和为，则展开式中含项的系数是▲

答案：10

命题意图：二项式定理

第13题图

第13题图

13如图，在边长为(为自然对数的底数)的正方形中随机取一点，则它取自阴影部分的概率为▲

答案：

命题意图：定积分，几何概型及指对数函数。

中档题

14设为正实数，则的最小值为▲

答案：

命题意图：基本不等式

P第

P

第15题图

15如图，四边形是正方形，以为直径作半圆（其中是的中点），若动点从点出发，按如下路线运动：

，其中，则下列判断中：

①不存在点使；

②满足的点有两个；

③的最大值为3；

④若满足的点不少于两个，则

正确判断的序号是▲（请写出所有正确判断的序号）

答案：②③

命题意图：向量运算线性规划及直线与圆的位置关系

难题

三解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明证