河北省保定市新秀学校2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（解析版）.docxVIP

2020年秋季学期期中联考九年级数学试卷

一、选择题

1.下列方程中，一定是关于x的一元二次方程的是（）

A.x2﹣y＝2 B.2x2﹣x＝x C.ax2﹣3x+3＝0 D.3x2﹣2x＝3x2

【答案】B

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义进行判断．

【详解】A．是二元二次方程，故本选项不符合题意；

B．是一元二次方程，故本选项符合题意；

C．当a≠0时是一元二次方程，当a=0时不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

D．是一元一次方程，不是一元二次方程，故本选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】考查了一元二次方程的概念，解题关键是再依据“一元二次方程必须满足四个条件：①未知数的最高次数是2；②二次项系数不为0；③是整式方程；④含有一个未知数”进行判断．

2.若，，则的值为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】D

【解析】

【分析】设未知数，根据比例的性质求出未知数，进而求出答案．

【详解】解：设，则，，，

，即，

，

，

故选：D．

【点睛】本题考查比例的性质，解题的关键是设辅助未知数来求解．

3.如图，公路，互相垂直，公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，则，两点间的距离为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可解答．

【详解】∵公路，互相垂直，

∴∠ACB＝90°，

∴△ABC是直角三角形，

∵公路的中点与点被湖隔开，若测得的长为，

∴CM＝AB＝1.3km．

即M、C两点间的距离为1.3km．

故选：B

【点睛】此题考查了直角三角形的性质，熟记直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半是解题的关键．

4.做随机抛掷一枚硬币的实验，下面有三个推断：①当抛掷次数是100时，若“正面向上”的次数是47，则“正面向上”的概率一定是0.47；②随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5；③抛掷次数为150时，“正面向上”的频率一定是0.45，其中合理的是（）

A.① B.② C.①② D.①③

【答案】B

【解析】

【分析】根据实验概率要求实验次数必须是大数次的实验，使频率稳定到某一个值，此时的频率即概率，对选项进行一一判断即可．

【详解】解：①当抛掷次数是100时，若“正面向上”的次数是47，则“正面向上”的概率一定是0.47；“正面向上”的次数是47，但“正面向上”的概率不一定是0.47；故选项A不正确；

②随着实验次数的增加，“正面向上”的频率总在0.5附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“正面向上”的概率是0.5正确，故选项B正确；

③抛掷次数为150时次数不大，“正面向上”的频率不一定是0.45，故选项C，D都不正确．

故选择B．

【点睛】本题考查实验概率，掌握用频率表示概率是必须是大数次的实验，是频率稳定到某一个值时是解题关键．

5.将方程化为的形式，则的值为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】D

【解析】

【分析】利用完全平方公式整理后，即可求出与的值．

【详解】解：方程，

变形得：，

配方得：，即，

则，，

故，

故选：D．

【点睛】此题考查了解一元二次方程配方法，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

6.如图，已知、分别为、上的两点，且，，，则的长为（）

A.2 B.3 C.4 D.5

【答案】C

【解析】

【分析】先根据平行线分线段成比例定理得出比例式，代入后得出，代入求出即可．

【详解】解：，

，

，，

，

故选：C．

【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，解题的关键是能根据定理得出正确的比例式．

7.如图，菱形的边长为，，，则这个菱形的面积是（）

A. B. C.8 D.4

【答案】A

【解析】

【分析】根据勾股定理可得AE=1，再根据菱形的面积公式，即可求解．

【详解】解：∵菱形的边长为，

∴，

∵，，

∴∠BAE=∠B=45°，

∴AE=BE，

∵，，

∴AE=1，

∴这个菱形的面积是．

故选∶A

【点睛】本题主要考查了菱形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质，熟练掌握菱形的性质，勾股定理，等腰三角形的性质是解题的关键．

8.关于x的一元二次方程有两个实数根，则实数m的取值范围是（）

A.m≥0 B.m＞0 C.m≥0且m≠1 D.m＞0且m≠1

【答案】C

【解析】

【详解】解：∵关于x的一元二次方程有两个实数根，

∴，

解得：m≥0且m≠1．

故选C．

9.如图，李明打网球时，球恰好打过网，且落在离网的位置上，则网球拍击球的高度为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】判断