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厦门大学网络教育2011—2012学年第二学期

《线性代数》复习题B

一、选择题(每小题3,共18分）

abccb2ca2b3c

111111111

1．设行列式abcd，则cb2ca2b3c（）.

222222222

abccb2ca2b3c

333333333

A．2d；B．d；

C．d；D．2d.

nn3

2．已知A为阶非零方阵，E为阶单位矩阵，若AO，则（).

A．EA不可逆，EA不可逆；B．EA不可逆，EA可逆；

C．EA可逆，EA可逆；D．EA不可逆，EA可逆.

3．向量，，线性无关，则下列向量组线性相关的是（）。

123



A．，，；B．，,;

122331112123



C．，，；D．，2，3。

122331122331

2EAEA3AEA

4．若3阶方阵及,都不可逆，则的特征多项式中常数项为（）。

224

A．；B．2；C．；D．。

333

5．下列命题错误的是（）。

A．相似矩阵有相同的特征多项式;

n1n

B．个维向量必线性相关；

1T

QnQQ

C．矩阵是阶正交矩阵的充分必要条件是；

Arr1r10

D．若矩阵的秩是，并且存在阶子式,则其所有的阶子式全为。

6．下列命题正确的是（）。

TT

ABAABAB

A．若,为同阶方阵,且,则也是对称阵；

B．若AXAY，且AO，其中O为零矩阵，则XY;

1/9

C．齐次线性方程组AXO(A是