山东省乐陵中学2024高中数学 函数的应用Ⅱ学案 新人教A版必修1.doc

山东省乐陵**中学2024高中数学函数的应用Ⅱ学案新人教A版必修1

【学习目标】：初步掌握指数函数和对数函数模型的应用，会解决较简单的实际应用问题。

【重点】：指数函数和对数函数模型的应用。

【难点】：数学建模思想的运用。

【自主学习】

995年我国人口数是12亿。如果人口的自然年增长率控制在125%，问哪一年我国人口总数将超过14亿？

分析：1995年人口数是12亿，

那么1年后，即2024年人口数是

2年后，即2024年人口数是

3年后，即2024年人口数是

年后，人口数是

由题意得：

2有一种储蓄按复利计算利息，若2024年1月1日存入本金1000元，设年利率为35%，

则2024年1月1日取出时本利和为；若2024年1月1日取出，则可得本利和共元（可用式子表示）

函数的应用（Ⅱ）（合作探究）

例1：某医药研究所开发一种新药，据监测，如果成人按规定剂量服用该药，服药后每毫升血液中的含药量与服药后的时间之间近似满

足如图所示的曲线其中是线段，曲线段是函数

是常数的图象

(1)写出服药后每毫升血液中含药量关于时间的函数关系式；

例2一片森林面积为，计划每年砍伐一批木材，每年砍伐面积的百分比相等，则砍伐到原面积的一半时，所用时间是年。为保护生态环境，森林面积至少要保留原面积的。已知到今年为止，森林剩余面积为原来的。

到今年为止，该森林已砍伐了多少年？

今后最多还能砍多少年？