教育统计学 课件第6-7次课-数据的统计描述与数据的表示;第8次 概率与概率分布 .pptx

教育统计学数据的统计描述与数据的表示学部本科科生课课程北京师范大学教育学部胡咏梅

第一节描述统计的原理第二节数据的表示第三节描述统计的SPSS操作contents

31.一班、二班学生数学（英语、物理）平均成绩分别是多少？2.一班、二班学生数学成绩最高分分别是多少？3.哪个班学生数学成绩更整齐（或更分散）？4.从两个班成绩来看，这次数学考试是偏难还是偏易？5.从两个班学生数学、物理成绩来看，是否数学成绩高的学生，其物理成绩也高？

概括描述数值数据一个变量的问题：解释数值数据的特征l集中趋势l变异程度（或离散程度）l分布形状两个以上变量的问题：l相关分析第一节描述统计的原理4

数值数据的特征标准差半四分位距峰度中位数分布形状集中量数差异量数方差众数全距偏态平均数s

1.概念：描述统计是通过图表或统计量对数据进行整理、分析，以对数据分布形态、数字特征和随机变量之间关系进行估计和描述的方法。它包括集中趋势分析、离散趋势分析和相关分析三部分。2.特点：以简单明了的统计量或统计图表来描述庞大的数据。一、描述统计

集中量数是描述数据集中趋势的统计量。（一）平均数（二）中位数（三）众数二、集中量数

1.概念：平均数是取某一变量的所有数值的总和除以数据个数所得到的值。又称算术平均数。2.公式： 总体平均数为μ,数据个数为N； 样本平均数为X，数据个数为n；Xi表示第i个数据；n表示数据的数量；Σ是累加求和符号，即Xi=X1+X2+X3+…+Xni=1 （一）平均数（Mean）

（二）中位数（Median） 1.概念：中位数是指按数值的大小顺序排列在一起的一组数据中居于中间位置的数。2.求法（1）将所有数据按大小顺序排序。n+1（2）如果数据的个数为奇数，中数为位于这列数据第2位置上的数。如果数据的个数为偶数，中数为位于这列数据第位置和第+1位置上的两个数值的平均数。3.例子：3,6,8,9,12,15,16；3,6,8,9,12,15

1.概念：众数是指一组数据中出现次数最多的那个数值。2.例子：50,55,60,60,60,65,66,70,903.注意：一组数据可能没有众数或有多个众数。 （三）众数（Mode） 10

1.定类变量：众数口没有单位、没有顺序口例：9个学生的居住地：3,2,1,1,1,1,3,2,21为北京，2为上海，3为广州2.定序变量：中位数、众数口无单位，有顺序口例：9个学生的年级：3,3,2,2,2,1,1,1,1口例：9个学生的成绩排名：1,2,2,4,5,5,7,8,9（四）集中量数的使用时机

3.定距/定比变量：平均数、中位数、众数口有单位，有顺序口例：数学成绩：78,56,89,58,67,97,85,83,97口例：量表得分：5,5,4,4,3,2,2,2,1（四）集中量数的使用时机

测量层次集中量数众数中位数平均数定类变量√定序变量√√定距/定比变量√√√优点不受极端值的影响，计算方法简便。对数值变化不敏感，较少受极端值影响，计算方法较为简便。测量最为精确，考虑到每一个样本，具有代表性。缺点测量过于粗糙，无法反映所有样本的状况。无法反映所有样本的状况。易受极端值的影响。 （五）集中量数的测量特性与优缺点

假如某班1小组期末考试数学成绩为:83，52，96，79，83，88，64，79，83，69试用平均数、中位数、众数分别描述数学成绩的集中趋势。练习一

10=77.683+52+96+79+83+88+64+79+83+691.平均数题解1s=

位置位置+1=6中位数原数据：83排序数据：52排序位置:183795888362.中位数（Median）798387979496693699610648375264283889题解

3.众数原数据：83529679838864798369排序数据：52646979798383838896排序位置:12345678910题解