2024--2025学年人教版九年级数学上册期末真题重组卷 （原卷版）-A4.docx

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期末真题重组卷-2024-2025学年数学九年级上册人教版

一．选择题（共9小题）

（2023秋?上城区期末）

1.下列事件是必然事件的是（）

A.圆内接四边形对角和是

B.九年级开展篮球赛，901班获得冠军

C.抛掷一枚硬币，正面朝上

D.打开电视，正好播放神舟十七号载人飞船发射实况

（2023秋?宁波期末）

2.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是（）

A.3 B.4 C.5 D.6

（2023秋?江岸区期末）

3.将一元二次方程配方后所得的方程是()

A. B.

C. D.

（2023秋?上城区期末）

4.某商场进行抽奖活动，每名顾客购物满元可以获得一次抽奖机会．抽奖箱中只有两种卡片：“中奖”和“谢谢惠顾”（两种卡片形状大小相同、质地均匀）．下表是活动进行中的一组统计数据：

抽奖次数

1000

抽到“中奖”卡片的次数

中奖的频率

根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率约是（）

A. B. C. D.

（2023秋?澧县期末）

5.在平面直角坐标系中，将抛物线先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的解析式是（?????）

A. B. C. D.

（2023秋?上城区期末）

6.如图，内接于，CD是的直径，连接BD，，则的度数是()

A. B. C. D.

（2023秋?上城区期末）

7.如图，中，，将绕点A逆时针旋转α（）得到，交于点F．当时，点D恰好落在上，则（）

A.80° B.90° C.85° D.95°

（2023秋?上城区期末）

8.如图，是直径，弦垂直平分，点E在上，连接．若平分，则（）

A. B. C. D.

（2022秋?丰都县期末）

9.二次函数图象如图所示，下列结论

①②；③m为任意实数，则；④；⑤若，且，则

其中正确的有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二．填空题（共8小题）

（2023秋?龙马潭区期末）

10.若点与点B关于原点对称，则点B的坐标为______________．

（2023秋?上城区期末）

11.有10张卡片，每张卡片上分别写有不同的自然数．任意抽取一张卡片，卡片上的数是的倍数的概率是______．

（2023秋?盘山县期末）

12.若关于x一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是______．

（2023秋?上城区期末）

13.已知二次函数，则此函数的顶点坐标是______；若，当时，函数有最小值，则______．

（2019秋?汶上县期末）

14.如图，是的直径，弦交于点P，，则的长为___．

（2024?海淀区）

15.“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为，开口宽为，这个水容器所能装水的最大深度是________．

（2023秋?北流市期末）

16.如图，在边长为2的正方形中，点E是线段上异于A，C的动点，将线段绕着点B顺时针旋转得到，连接，则的最大面积为________．

（2021秋?聊城期末）

17.如图1是我国著名建筑“东方之门”，它通过简单的几何曲线处理，将传统文化与现代建筑融为一体，最大程度地传承了中国的历史文化．“门”的内侧曲线呈抛物线形，如图2，已知其底部宽度为80米，高度为200米，则离地面150米处的水平宽度（即的长）为_____米．

三．解答题（共9小题）

（2022秋?环江县期末）

18.解方程：．

（2023秋?齐河县期末）

19.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目．张琪和李荷是电竞游戏的爱好者，她们相约一起去现场为中国队加油，现场的观赛区分为、、、四个区域，购票以后系统随机分配观赛区域．

（1）张琪购买门票在区观赛的概率为___________；

（2）求张琪和李荷在同一区域观看比赛概率．（请用画树状图或列表等方法说明理由）

（2024?海淀区）

20.如图，在中，，将绕点A逆时针旋转得到，使点在的延长线上．求证：．

（2023秋?江都区期末）

21.已知关于的一元二次方程．

（1）求证：方程有两个实数根；

（2）若方程的两个根都是负根，求k的取值范围．

（2023秋?东城区期末）

22.在平面直角坐标系中，点在抛物线上，设该抛物线的对称轴为直线．

（1）求t的值；

（2）已知，是该抛物线上的任意两点，对于，，都有，求m的取值范围．

（2023秋?荔城区校级期末）

23.如图，为的直径，点C在外，的平分线与交于点D，．

（1）与有怎样的位置关系？请说明理由；

（2）若，求的长．

（2