专题1.2 集合的基本关系（7类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.2集合的基本关系

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【考点1：集合的子集】 1

【考点2：集合的真子集】 1

【考点3：集合包含关系的判断】 2

【考点4：集合子集的个数】 2

【考点5：集合真子集的个数】 3

【考点6：空集】 3

【考点7：集合关系中的参数取值问题】 4

【考点1：集合的子集】

【知识点：子集】

集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，那么集合A是集合B的子集，记作A?B或B?A．

1．（2022?松山区三模）已知集合A＝{a，b，c}的所有非空真子集的元素之和等于12，则a+b+c的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

2．（2021秋?梁子湖区校级月考）写出{1，2，3}的所有子集．

3．（2021秋?海林市校级月考）已知集合A＝{（x，y）|x+y＝2，x，y∈N}，试写出A的所有子集．

4．（2022春?雅安期末）若集合A＝{x|x2﹣6x+5＝0}，写出集合A的所有子集．

5．（2021秋?淇县校级期中）设A＝{x|x2﹣3x+2＝0}，B＝{x|x2﹣ax+2＝0}，B?A，写出集合A的所有子集.

【考点2：集合的真子集】

【知识点：真子集】

集合A是集合B的子集，并且B中至少有一个元素不属于A，那么集合A是集合B的真子集，记作A?B．

1．（2021秋?浦东新区校级月考）写出满足关系式A?{1，2}的所有的集合A＝．

2．（2021秋?黄陵县校级月考）已知A?B，且B＝{0，1，2}写出满足条件A的所有集合．

（多选）3．（2021秋?湖北月考）定义：若集合A非空，且是集合B的真子集，就称集合A是集合B的孙子集．下列集合是集合B＝{1，2，3}的孙子集的是（）

A．? B．{1} C．{1，2} D．{1，2，3}

4．（2021秋?贵溪市校级月考）已知集合A＝{a﹣2，2a2+5a}，且﹣3∈A．

（1）求a；

（2）写出集合A的所有真子集．

【考点3：集合包含关系的判断】

1．（2021秋?厦门期末）若集合A＝{x|x＝2n+1，n∈Z}，则下列选项正确的是（）

A．2∈A B．﹣4∈A C．{3}?A D．{0，3}?A

2．（2022?渭滨区校级二模）已知集合A＝{x∈N|﹣1＜x＜5}，B＝{0，1，2，3，4，5}，则A，B间的关系为（）

A．A＝B B．B?A C．A∈B D．A?B

（多选）3．（2022春?增城区期末）以下满足{0，2，4}?A?{0，1，2，3，4}，则A＝（）

A．{0，2，4} B．{0，1，3，4} C．{0，1，2，4} D．{0，1，2，3，4}

【考点4：集合子集的个数】

【知识点：子集的个数】

集合A中有n个元素，则集合A有2n个子集.

1．（2022春?重庆月考）已知集合A＝{0，1，2}，则集合A的非空子集个数为（）

A．7 B．8 C．9 D．10

2．（2021秋?安徽期中）已知集合A＝{x|x∈N*，126?x∈N*}，则集合A

A．8 B．16 C．32 D．64

3．（2021秋?皇姑区校级期中）已知集合M?{3，4，7，8}，且M中至多有一个偶数，则这样的集合共有（）

A．10个 B．11个 C．12个 D．13个

4．（2022春?安徽期中）设集合A={x∈N|y=12x+3∈N}，则集合A

5．（2021秋?金水区校级月考）集合A＝{x|mx2﹣2x+m＝0}仅有两个子集，则实数m的取值范围为．

【考点5：集合真子集的个数】

【知识点：真子集的个数】

集合A中有n个元素，则集合A有2n-1个真子集.

1．（2021秋?长沙县期末）已知集合P＝{2，4，6，8}，则集合P的真子集的个数是（）

A．4 B．14 C．15 D．16

2．（2021秋?深圳校级期末）集合A＝{x∈N|1≤x＜4}的真子集的个数是（）

A．16 B．8 C．7 D．4

3．（2022?齐齐哈尔二模）设集合M＝{x∈Z||2﹣x|＜2}，则集合M的真子集个数为（）

A．16 B．15 C．8 D．7

4．（2021秋?砚山县期末）已知集合A＝{x∈N|1＜x＜5}，则A的非空真子集有个．

5．（2021秋?安吉县校级月考）已知集合M＝{x|x＜2且x∈N}，N＝{x|﹣2＜x＜2且x∈Z}．

（1）写出集合M的子集；

（2）写出集合N的真子集．

【考点6：空集】

【知识点：空集】

不含任何元素的集合叫空集.

1．（2021秋?雁塔区月考）下列集合为?的是（）

A．{0} B．{x|x2+1＝0} C．{x|x2﹣1＝0} D．{x|x＜0}

2．（2021秋?裕安区校级期末）下列集合中，结果是空集的为（）

A．{x∈R|x