专题1.3 集合的基本运算（6类必考点）（人教A版2019必修第一册）（原卷版）.docx

专题1.3集合的基本运算

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【考点1：集合的并集】 1

【考点2：集合的交集】 1

【考点3：全集与补集】 2

【考点4：含参数的集合运算】 2

【考点5：集合的实际应用】 4

【考点6：集合的新定义】 5

【考点1：集合的并集】

【知识点：并集】

一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合，称作集合A与集合B的并集，记作A∪B．

1．（2022?浙江）设集合A＝{1，2}，B＝{2，4，6}，则A∪B＝（）

A．{2} B．{1，2} C．{2，4，6} D．{1，2，4，6}

2．（2022春?浙江期中）已知集合A＝{x|0＜x≤2}，B＝{0，1}，则A∪B＝（）

A．{x|0＜x＜1} B．{x|0≤x≤1} C．{x|0＜x≤2} D．{x|0≤x≤2}

3．（2022春?锡山区校级期中）已知集合A＝{x|﹣2＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（）

A．{x|0≤x＜1} B．{x|﹣2＜x≤2} C．{x|1＜x≤2} D．{x|0＜x＜1}

4．（2022?浙江模拟）已知集合A＝{x|x2＝2x}，集合B＝{x∈Z|﹣2＜x＜2}，则A∪B＝（）

A．{0，2} B．{﹣1，0，1，2} C．{x|0≤x＜2} D．{x|﹣2＜x≤2}

【考点2：集合的交集】

【知识点：交集】

一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合，称作集合A与集合B的交集，记作A∩B．

1．（2022春?镇海区校级期末）已知集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4，8}，则A∩B＝（）

A．∞ B．{2} C．{1，2，4} D．{1，2，3，4，8}

2．（2022春?江苏期末）已知集合A＝{1，2}，B＝{a﹣1，a2+2}，若A∩B＝{1}，则实数a的值为（）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．（2022春?开福区校级月考）已知集合M＝{1，2，3}，N＝{x|x2﹣4x+a＝0，a∈M}，若M∩N≠?，则a的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．1或2

4．（2022?海淀区校级三模）已知集合A＝{x|x≥a}，B＝{﹣1，0，1，2}，则A∩B＝{1，2}，则a的最大值为（）

A．﹣1 B．0 C．1 D．2

5．（2022?烟台三模）已知集合A＝{﹣1，0，1}，B＝{x|﹣1＜x＜2}，则A∩B的子集个数为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【考点3：全集与补集】

【知识点：全集】

一般地，如果一个集合含有所研究问题中所涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U．

【知识点：补集】

对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合成为集合A相对于全集U的补集，记作．

1．（2021?大纲版Ⅱ）设全集U＝{x∈N+|x＜6}，集合A＝{1，3}，B＝{3，5}，则?U（A∪B）＝（）

A．{1，4} B．{1，5} C．{2，4} D．{2，5}

2．（2022?沈阳模拟）已知全集U＝{x∈N|﹣1＜x≤3}，A＝{1，2}，?UA＝（）

A．{3} B．{0，3} C．{﹣1，3} D．{﹣1，0，3}

3．（2022?林州市校级开学）已知全集A＝{x|1≤x≤6}，集合B＝{x|1＜x＜5}，则?AB＝（）

A．{x|x≥5} B．{x|5＜x≤6或x＝1}

C．{x|x≤1或x≥5} D．{x|5≤x≤6}∪{1}

4．（2022?闵行区二模）设全集U＝{x|x3﹣x＝0}，集合A＝{0，1}，则?UA＝．

5．（2021?重庆）若U＝{n|n是小于9的正整数}，A＝{n∈U|n是奇数}，B＝{n∈U|n是3的倍数}，则?U（A∪B）＝．

【考点4：含参数的集合运算】

1．（2022?金华模拟）已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|0＜x≤1}，若A∩B＝?，则实数a的取值范围是（）

A．0＜a≤1 B．a＞0 C．a≤0 D．a≤0或a≥1

2．（2021秋?罗庄区校级月考）若集合A＝{x|1＜x＜2}，B＝{x|x＜a}，且A∪B＝B，则a的取值范围为（）

A．a≤2 B．a≤1 C．a≥1 D．a≥2

17．（2022春?虹口区校级月考）已知A＝{x|a≤x≤a+3}，b＝{x|﹣1＜x＜5}，A∩B＝?，则实数a的取值范围是．

18．（2022春?鸡东县校级期中）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}．

（1）若A∩B＝?，求实数m的取值范围；

（2）若A∪B＝A，求实数m的取值范围．

19．（2021秋?沈阳期末）已知集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}