河北省廊坊市第六中学2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docx

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☆河北省2024-2025学年八年级第一次学情评估

数学试卷（人教版）

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题．

本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共36分）

一、选择题（本大题有12个小题，每题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.现有两根木棒，它们的长分别是和，若要钉一个三角架，则下列四根木棒的长度应选（）

A. B. C. D.

2.下图所示的图形分割成两个全等的图形，正确的是（）

A. B. C. D.

3.如图所示，小明试卷上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与试卷原图完全一样的三角形，那么两个三角形完全一样的依据是（）

A. B. C. D.

4.正定凌霄塔是全国重点文物保护单位．其造型优美端庄，八角九层，塔高约40米，如图①、如图②所示的正八边形是凌霄塔其中一层的平面示意图，其每个内角的度数为（）

A. B. C. D.

5.如图，是的角平分线，于点E，，，则长是（）

A.3 B.4 C.6 D.5

6.如图，某同学不小心把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（）

A.带③去 B.带②去 C.带①去 D.带①②去

7.已知图中的两个三角形全等，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.如图，在中，D延长线上一点，，，则等于（）

A B. C. D.

9.将一个正八边形与一个正六边形如图放置，顶点四点在同一条直线上，公共顶点，则（）

A.105 B.120 C.135 D.255

10.如图，在中，是角平分线，，垂足为D，点D在点E的左侧，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

11.如图，中，，平分，交于点D，，，则的长为（）

A.3 B.4 C.5 D.6

12.如图，在中，点D是的中点，，若的面积为10，则的面积是（）

A. B.1.5 C. D.2

卷Ⅱ（非选择题，共84分）

注意事项：

1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用黑色签字笔直接写在试卷上．

二、填空题（本大题有4个小题，每空3分，共12分．把答案写在题中横线上）

13.如果一个多边形的每个内角都是，那么这个多边形的边数是____.

14.如图，厘米，厘米，则阴影部分的面积是________平方厘米．

15.如图，在中，点是的平分线的交点，，过作于点，且，则的面积是_______．

16.如图，在四边形中，，．若，则的长为_____．

三、解答题（本大题有8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.如图所示，，，平方厘米．求阴影部分的面积．

18.如图，，，，，试求∠F的度数．

19.学习完《利用三角形全等测距离》后，数学兴趣小组同学就“测量河两岸A、B两点间距离”这一问题，设计了如下方案．

课题

测量河两岸A、B两点间距离

测量工具

测量角度的仪器，皮尺等

测量方案示意图

测量步骤

①在点所在河岸同侧的平地上取点和点，使得点、、在一条直线上，且；

②测得；

③在的延长线上取点E，使得；

④测得长度为30米．

请你根据以上方案求出、两点间距离．

20.如图，在中，，于点E，，交于点F，的延长线交于点G，求证：

（1）；

（2）平分．

21.如图所示，，P是的中点，且平分，连接．

（1）试说明平分；

（2）线段与有怎样的位置关系?请说明理由．

22.如图，在和中，，点E是的中点，于点F，且．

（1）求证：；

（2）若，求的长．

23.学校为开展数学实践活动，成立了以小明为首的户外测量小组，测量小组带有测量工具：绳子、拉尺、小红旗、测角器（可测量两个点分别到测量者连线之间的夹角大小）．小明小组的任务是测量某池塘不能直接到达的两个端点、之间的距离．

（1）小明小组提出了测量方案：在池塘南面的空地上（如图），取一个可直接到达、的点，用绳子连接和，并利用绳子分别延长至、至，使用拉尺丈量、，确定、两个点后，最后用拉尺直接量出线段的长，则端点、之间的距离就是的长．你认为小明小组测量方案正确吗？请说明理由．

（2）你还有不同于小明小组的其他测量方法吗？请写出其中一个完整的测量方案（在备用图中画出简图，但不必说明理由）．

24.如图（1），，，，．点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动．它们运动的时间为．

（1）如图（1）若点的运动速度与点的运动速度相等，当时，

①与