福建省部分学校2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题【含答案解析】.docxVIP

2025届高三一轮复习联考（三）

数学试题

1.答卷前，考生务必将自己的姓名?考场号?座位号?准考证号填写在答题卡上.

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.

3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.

考试时间为120分钟，满分150分

一?选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】由集合并集定义直接得到结果.

【详解】.

故选：D.

2.已知命题，则的否定为（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据全称命题的否定即可得到答案.

【详解】命题的否定为：.

故选：C.

3.复数满足，则复数的虚部为（）A. B. C. D.1

【答案】D

【解析】

【分析】由复数的除法计算可得；

【详解】因为，即，所以，所以复数的虚部为1.

故选：D.

4.已知平面向量.若，则实数的值是（）

A.4 B.1 C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据向量共线的坐标表示运算求解.

【详解】因为，且，所以.

故选：A.

5.已知函数则（）

A. B. C.1 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据自变量的值选择对应的函数关系求值即可.

【详解】∵时，，∴，

又∵时，，∴，

∴.

故选：B

6.已知数列是等差数列，数列是等比数列，若，则（）A. B. C.1 D.

【答案】C

【解析】

【分析】先根据等差数列和等比数列的性质分别求出和的值，再代入式子求解.

【详解】在等差数列中，，

即，则.

在等比数列中，.

即，则.

把，代入，得到.

故选：C.

7.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】由已知条件得出，将代数式与相乘，展开后利用基本不等式求出的最小值，根据题意可得出关于的不等式，解之即可.

【详解】因为，，且，则，

所以，当且仅当时，即当，时，所以的最小值为，

因为恒成立，所以，解得，

所以实数的取值范围是.

故选：B.

8.已知点为函数和图象的交点，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】依题意为方程的根，令，有，又在上单调递增，得，所以.

【详解】由题知方程，即的根为.

因为，所以，所以，且为方程的根.

令，则，所以在上单调递增.

又，所以，即，所以.

故选：D.

【点睛】方法点睛：

函数图象有交点，转化为方程有实数根，对方程进行同构变形，通过构造函数，利用导数研究函数性质，得到方程的根满足的条件.

二?多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9.下列各式计算结果为的有（）

A. B.

C. D.

【答案】AD

【解析】

【分析】利用二倍角公式以及两角差的正切公式逐个计算出各选项中代数式的值，即可得解.

【详解】对于A选项，，A满足；

对于B选项，，B不满足；

对于C选项，，C不满足；

对于D选项，，D满足.

故选：AD.

10.在直四棱柱中，底面是边长为2的菱形，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于点，则下列说法正确的是（）

A.四边形为矩形

B

C.四边形面积的最小值为8

D.四棱锥的体积为定值

【答案】BD

【解析】

【分析】对于A，利用面面平行的性质定理结合平行四边形的判定定理可证得四边形为平行四边形，再结合直棱柱的性质分析判断，对于B，连接，可证得≌，从而进行判断，对于C，由四边形面积为分析判断，对于D，由分析判断.

【详解】对于A，连接交于，连接交于，因为平面//平面，

平面平面，平面平面，

所以，同理可证得//，所以四边形为平行四边形，

因为四边为菱形，所以，

因为四棱柱为直四棱柱，所以平面，

因为平面，所以，

因为，平面，所以平面，

因为平面，所以，

因为分别是棱的中点，所以，

因为//，，所以//，，

所以四边形为平行四边形，所以//，所以，

所以四边形为菱形，所以A错误，

对于B，连接，因为四边形为平行四边形，所以，

因为分别是棱的中点，所以为直四棱柱的中心，

所以过点且被平分，即，

因为，，所以≌，

所以，所以B正确，

对于C，因为四边形是边长为2的菱形，，所以，

所以，

因为四边形为菱形，所以四边形面积为,

即四边形面积的最小值为，所以C错误，

对于D，因为