广西南宁市2023-2024学年高一数学上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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广西南宁市2023-2024学年高一上学期1月教学质量调研（期末）数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.

1．已知集合A={?x|x2?2x?3???0}，B=

A．{?x

B．{

C．{

D．{

2．已知a，??b，??c是实数，“

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．已知命题“??x∈R，使得x2+x+2m??0”是真命题，则实数

A．[18，??+∞)

C．(?∞，??1

4．如图，在半径OA=18?cm的圆形金属板上截取一块扇形板AOB，使其面积为54π?cm2，则圆心角

A．π6 B．π4 C．π3

5．在平面直角坐标系中，已知角α的顶点与坐标原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(?3，???3

A．α=5π6+5k

C．cosα=32

6．已知函数f(x)为奇函数，函数g(x)为偶函数，f(x)+g(x)=x2?3x+1

A．3 B．?3 C．6 D．?6

7．在同一平面直角坐标系中，指数函数y=(ab

A． B．

C． D．

8．已知函数f(x)=log2(x

A．(?1，??+∞)

C．(?2，???1]

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得．

9．已知cab0，则下列不等式中正确的是（）

A．1a1b B．aca2

10．已知函数f(x)=3

A．函数f(x)的定义域为R

B．函数f(x)的值域为(?1

C．函数f(x)的图象关于y轴对称

D．函数f(x)在(?∞，

11．关于函数f(x)=lo

A．函数f(x)的零点个数为2

B．函数f(x)的零点是(4

C．函数f(x)在(1

D．用二分法求函数f(x)在(14，??1)内的零点的近似值可取为

12．已知函数f(x)=x+3?，x???0?，|?lgx?|?1?，x0

A．函数f(x)的零点个数为1

B．实数m的取值范围为(2

C．函数f(x)无最值

D．函数f(x)在(0，

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知幂函数y=xα的图象过点(2?，??8)

14．已知x3，则函数y=x+1x?3的最小值为

15．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0，??ω0，??|?φ?|π

16．已知f(x)=log2(1+x2

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．计算：

（1）823+

（2）lg2+

18．已知f(α)=sin

（1）化简f(α)；

（2）若f(α)=18，且3π4

19．已知函数f(x)=lo

（1）求函数f(x)的定义域，写出函数f(x)的单调区间（不必说明理由）；

（2）当x∈[1?，??a]时，函数f(x)的值域为[lo

20．某运输公司今年初用36万元购进一台大型运输车用于运输.若该公司预计从第1年到第n年(n∈N*)花在该台运输车上的维护费用总计为(n

（1）该运输车从第几年开始盈利（即总收入减去成本及所有维护费之差为正值）？

（2）若该车运输若干年后，有以下两种处理方案，哪一种方案效益更高？请说明理由．

方案一：当年平均盈利达到最大值时，以16万元的价格卖出该运输车；

方案二：当盈利总额达到最大值时，以12万元的价格卖出该运输车．

21．超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，交管部门提醒广大驾驶人合理控制车速，提高安全意识。某公路局经多次实验得到一辆汽车的行车速度v（单位：km?/?h）（0?v?128）与停车距离d（单位：m）的下列数据：

v

0

40

56

64

72

80

97

105

113

128

d

0

17

27

35

43

54

75

89

104

141

为了描述速度与停车距离的关系，现有以下三种模型供选择：

①d=av2+bv，②d=alog

（1）根据上表的数据信息，选出你认为最符合实际的函数模型（不必说明理由），并利用表中两组数据(40?，??17.

（2）一辆汽车在公路上行驶，当驾驶员发现前方41?m处设有路障，为保证安全，应在距离路障不小于1?m处停车，设司机发现路障到踩刹车耽搁的时间忽略不计，则该车的最高行车速度v不能超过多少？（结果精确到0.

22．已知函数f(x)=log2

（1）当x∈[0，??+∞)时，求函数f(x)的值域；

（2）对于任意x1∈[0，??+∞)，总存在x2∈[1，

答案解析部分

1．【答案】B