湖南省邵阳市2023-2024学年高一数学上学期期末数学试卷（含答案）.docxVIP

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湖南省邵阳市2023-2024学年高一上学期1月联考（期末）数学试题

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

四

总分

评分

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的

1．设集合M={x∣x2}，

A．{x∣?1?x2}

C．{?1，0，

2．已知命题p：?x∈R，

A．?x∈R

B．?x∈R

C．?x∈R，x2

3．已知tanα=2，则sinα?cosαsinα+cosα

A．13 B．?13

4．已知a=log

A．acb B．cba C．abc D．bca

5．函数y=lo

A．(1，+∞) B．(1，2) C．

6．若正实数x，y满足4x+y?xy=0，则

A．35 B．16 C．37

7．已知函数f(x)=2sinx，若存在x1，x2，?，

A．5 B．6 C．7 D．8

8．已知函数f(x)=log2(x2

A．(?1，4)

C．(?4，1)

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

9．已知a，b，

A．a+b2a B．1

C．acbc D．π

10．已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A0，

A．f(x+π

B．f(x)的图象向左平移π12个单位长度后得到y=Asin2x

C．f(x)图象的对称中心心(?

D．f(x)在区间[0，π

11．下列命题为真命题的有（）

A．函数y=log0

B．函数y=tanx+1的图象关于点(kπ+π

C．函数y=(x?1)

D．函数y=sin

12．已知函数f(x)=x+2m?3x，x?1

A．-3 B．-2 C．0 D．3

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

13．已知扇形的圆心角是2，半径为2，则扇形的面积为.

14．函数y=a2x?1+1(a0且a≠1

15．若sin(α+π3)=1

16．创新是一个国家?一个民族发展进步的不竭动力，是推动人类社会进步的重要力量.某学校为了培养学生科技创新能力，成立科技创新兴趣小组，该小组对一个农场内某种生物在不受任何条件的限制下其数量增长情况进行研究，发现其数量y（千只）与监测时间t（单位：月）的关系与函数模型y=mloga(t+1)+n(a0且a≠1

四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤.

17．已知集合A={

（1）若3∈B，求实数m的取值范围；

（2）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求实数m的取值范围.

18．化简求值：

（1）(27

（2）log

19．定义在[?8，8]上的奇函数f(x)，已知当x∈[?8，

（1）求f(x)在(0，

（2）若x∈[?8，0]时，不等式f(x)?m

20．已知函数f(x)=cos(x?π

（1）先把函数f(x)的图象向右平移π3个单位；再把曲线上各点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数h(x)的图象，求函数h(x)

（2）若函数g(x)在[0，π2

21．国家主席习近平在2024年新年贺词中指出，“2023年，我们接续奋斗?砥砺前行，经历了风雨洗礼，看到了美丽风景，取得了沉甸甸的收获”“粮食生产“二十连丰，绿水青山成色更足，乡村振兴展现新气象”.某乡镇响应国家号召，计划修建如图所示的矩形花园，其占地面积为am2，花园四周修建通道，花园一边长为xm，且

（1）设花园及周边通道的总占地面积为Sm2，试求S与

（2）当200?a?300时，试求S的最小值.

22．定义在R上的幂函数f(x)=(m

（1）求f(x)的解析式；

（2）已知函数g(x)=f(x+2)?f(x)m2，x0，ln(x+1)，x?0.若关于

答案解析部分

1．【答案】D

【解析】【解答】解：因为集合M={x∣x2},

故答案为：D.

【分析】根据集合交集的运算求解即可.

2．【答案】D

【解析】【解答】解：命题p:?x∈R,

故答案为：D.

【分析】根据存在量词命题的否定直接判断即可.

3．【答案】A

【解析】【解答】解：sinα?cosαsinα+cosα

故答案为：A.

【分析】利用同角三角函数的基本关系结合已知条件求解即可.

4．【答案】A

【解析】【解答】解：因为y=log12x在(0,

因为y=log3x在(0,+∞)

因为y=log4x在(0,+∞)

所以acb.

故答案为：A.

【分析】由对数函数的单调性，借助中间量比较大小即可.

5．【答案】C

【解析】【解答】解：要使函数y=log0.3(x?1)有意义，则

故答案为：C.

【分析】根据函数定义域