2024-2025学年第一学期高一年级12月阶段性模拟检测试题数学（集合～对数函数+函数应用二 零点）-A4.docxVIP

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2024-2025学年第一学期高一年级12月阶段性模拟检测试题

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知全集，，则（????）

A． B． C． D．

2．命题“，”的否定是（????）

A．， B．，

C．， D．，

3．函数的定义域为（????）

A． B． C． D．

4．命题，命题，则是成立的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设函数的零点为，则（????）

A． B． C． D．

6．函数的图象大致为（????）

A． B．

C． D．

7．已知函数，则函数单调递增区间为（????）

A． B． C． D．

8．已知，，，则（????）

A． B． C． D．

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.

9．以下函数是偶函数的是（????）

A．

B．

C．

D．

10．已知，则下列不等式中成立的是（????）

A． B． C． D．

11．定义在R上的函数满足，当时，，则满足（????）

A． B．是奇函数

C．在上有最大值 D．的解集为

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.

12．函数（且）的图象必经过定点，则.

13．方程的解为．

14．已知函数是定义域为的偶函数，当为两个不相等的正实数时，恒成立，若，，则不等式的解为

四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

15．（1）计算：

①；

②.

（2）解不等式：

③；???????

④．

16．设集合，．

(1)若时，求，；

(2)，求的取值范围．

17．中国建设新的芯片工厂的速度处于世界前列，这是朝着提高半导体自给率目标迈出的重要一步.根据国际半导体产业协会（SEMI）的数据，在截至2024年的4年里，中国计划建设31家大型半导体工厂.某公司打算在2023年度建设某型芯片的生产线，建设该生产线的成本为300万元，若该型芯片生产线在2024年产出万枚芯片，还需要投入物料及人工等成本（单位：万元），已知当时，；当时，；当时，，已知生产的该型芯片都能以每枚80元的价格售出.

(1)已知2024年该型芯片生产线的利润为（单位：万元），试求出的函数解析式；

(2)请你为该型芯片的生产线的产量做一个计划，使得2024年该型芯片的生产线所获利润最大，并预测最大利润.

18．已知幂函数为偶函数.

(1)求的解析式；

(2)求不等式的解集；

(3)若在区间上不单调，求实数的取值范围.

19．已知函数是定义在R上的奇函数.

(1)求的值；

(2)已知函数在上单调递增；

①判断在上的单调性（直接写结果，无需证明）；

②对任意，不等式恒成立时，求的取值范围；

(3)设函数，求在上的最小值.