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浙江省杭州市拱墅区2023-2024学年七年级上学期数学期末学情调研试卷

姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

评分

一、选择题（10小题，每小题3分，共30分）

1．?2023的倒数是（）

A．?2023 B．2023 C．12023 D．

2．杭州奥体中心体育馆是第19届杭州亚运会开闭幕式主会场，其建筑面积约为74470平方米，数据74470用科学记数法表示为（）

A．0.7447×105 B．7.447×104 C．

3．下列说法正确的是（）

A．4的平方根是2 B．8的立方根是±2

C．(?3)2=?3 D．

4．下列说法正确的是（）

A．两点之间直线最短

B．如果∠α=53°，那么∠α的补角的度数为37°

C．如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小

D．相等的两个角是对顶角

5．下列说法正确的是（）

A．3m2n

B．x2

C．23πa

D．xy与?4

6．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大60°，则∠2的度数是（）

A．25° B．20° C．15° D．10°

7．程大位《算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁，意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（）

A．3x+100?x3＝100 B．3x﹣100?x

C．x3?3（100-x）=100

8．如图，点O在直线AB上，OC⊥AB，OE⊥OF，若∠AOE=45.2°，则∠COF=（）

A．45°12′ B．45°20′ C．44°48′ D．44°80′

9．三张大小不一的正方形纸片按如图1和图2方式分别放置于相同的长方形中，它们既不重叠也无空隙，记图1阴影部分周长之和为m，图2阴影部分周长为n，要求m与n的差，只需知道一个图形的边长，这个图形是（）

A．整个长方形 B．图①正方形 C．图②正方形 D．图③正方形

10．已知关于x的一元一次方程x2023+a=2023x的解是x=2022，关于y的一元一次方程b2023

A．b=?y?1，c=y+1

C．b=y+1，c=?y?1

二、填空题（6小题，每小题4分，共24分）

11．一个数具有以下两个特点：①它的绝对值等于3；②它是负数.这个数是.

12．某粮店出售的两种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差kg.

13．如果代数式a2?2b+1的值为3，那么代数式：8?a

14．如图：已知∠AOB=60°，OC平分∠A0B，在同一平面内以O为端点画射线OD，使∠COD=10°，则∠AOD=.

15．有两所图书馆，自建馆以来每年各进图书0.5万册，若今年甲馆共有藏书27万册，乙馆共有藏书11万册，从今年起，n年后甲馆的藏书是乙馆的2倍，则n=.

16．如图，C是线段AB上的一点，D是BC中点，已知图中所有线段长度之和为23．

（1）设线段BD的长为x，则线段AC＝．（用含x的代数式表示）．

（2）若线段AC，BD的长度都是正整数，则线段AC的长为．

三、解答题（8小题，共66分）

17．计算：

（1）2+(?3)?(?5)

（2）(?3)

（3）?1

18．解方程：

（1）3x+7=32?2x

（2）x+12-

19．如图，线段AB=12cm，C是线段AB上一点，AC=8cm，D、E分别是AB、BC的中点．

（1）求线段CD的长；

（2）求线段DE的长．

20．已知x－6和3x＋14是a的两个不同的平方根，2y-6是a的立方根．

（1）求x，y，a的值．

（2）求－7－4y的立方根．

21．已知代数式A=3

（1）求A-3

（2）当x＝﹣1，y＝2时，求A-3

（3）若A-3

22．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍.

（1）求树苗保障组的人数；

（2）已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人.

①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；

②若a=46，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？

23．一副三角板如图放置，其中有部分重叠在一起，已知∠

（1）若∠ACE=30°

（2）若∠DCB=4∠ACE

（3）若∠ACE=k∠DCB，其中0k1

24．如图，在数