2010-2023历年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年山东省淄博六中高二下学期期中考试理科数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.若{a，b，c}为空间的一组基底，则下列各项中，能构成基底的一组向量是()

A．a，a＋b，a－b

B．b，a＋b，a－b

C．c，a＋b，a－b

D．a＋b，a－b，a＋2b

2.在下列命题中：

①若向量a，b共线，则向量a，b所在的直线平行；

②若向量a，b所在的直线为异面直线，则向量a，b一定不共面；

③若三个向量a，b，c两两共面，则向量a，b，c共面；

④已知空间的三个向量a，b，c，则对于空间的任意一个向量p总存在实数x，y，z使得p＝xa＋yb＋zc．

其中正确命题的个数是()

A．0

B．1

C．2

D．3

3.下列求导数运算正确的是()

A．

B．

C．

D．

4.在平面直角坐标系中，已知P是函数(x0)的图象上的动点，该图象在点P处的切线交y轴于点M，过点P作的垂线交y轴于点N，设线段MN的中点的纵坐标为，则的最大值是________．

5.二面角为60°，A、B是棱上的两点，AC、BD分别在半平面内，，，且AB＝AC＝，BD＝，则CD的长为()

A．?????????B．????????C．?????????????D．

6.已知空间三点A(0,2,3)，B(－2,1,6)，C(1，－1,5)．

(1)求以，为边的平行四边形的面积；

(2)若|a|＝，且a分别与，垂直，求向量a的坐标．

7.曲线与直线所围成的封闭图形的面积为()

A．

B．

C．

D．

8.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为（????）

A．-40

B．-20

C．20

D．40

9.已知的展开式的二项式系数的和比(3x－1)n的展开式的二项式系数和大992,求(2x－)2n的展开式中，(1)二项式系数最大的项；(2)系数的绝对值最大的项．

10.定义在上的函数，其导函数是成立，则

A．

B．

C．

D．

11.已知函数．

(1)求函数的单调区间；

(2)若函数上是减函数，求实数a的最小值；

(3)若，使成立，求实数a的取值范围．

12.长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E为CC1的中点，则异面直线BC1与AE所成角的余弦值为________．

13.若，则的值为____．

14.水库的蓄水量随时间而变化，现用表示时间，以月为单位，年初为起点，根据历年数据，某水库的蓄水量（单位：亿立方米）关于的近似函数关系式为

(1)该水库的蓄求量小于50的时期称为枯水期．以表示第1月份（）,同一年内哪几个月份是枯水期？

(2)求一年内该水库的最大蓄水量（取计算）．

15.在处有极大值，则常数的值为_________．

16.如图，棱柱ABCD－A1B1C1D1的所有棱长都等于2，∠ABC＝60°，平面AA1C1C⊥平面ABCD，∠A1AC＝60°．

(1)证明：BD⊥AA1；

(2)求锐二面角D－A1A－C的平面角的余弦值；

(3)在直线CC1上是否存在点P，使BP∥平面DA1C1？若存在，求出点P的位置；若不存在，说明理由．

17.已知函数f(x)＝alnx＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．

(1)求函数y＝f(x)的解析式；

(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．

18.正五棱柱中，不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有(???????)

A．20

B．15

C．12

D．10

19.5名应届毕业生报考三所高校，每人报且仅报一所院校，则不同的报名方法的种数是()

A．

B．

C．

D．

20.当时，函数的图象大致是

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：C试题分析：空间基底必须不共面．A中，不可为基底；

B中，不可为基底；D中，不可为基底,故选C

考点：空间向量的基本定理．

2.参考答案：A试题分析：①a，b所在的直线也可能重合；②其中一向量为零向量时，可共面；③其中一向量为零量时，可能出现不共面的情况；④三个向量应该是不共面的向量才可作为空间向量的基底．

考点：空间向量．

3.参考答案：B试题分析：A；C；D，故选B．

考点：导数的运算．

4.参考答案：试题分析：令，又，则切线的斜率为，方程为，则，的垂线的斜率为，方程为，，那么，令，求导可得，对于时，有最大值，即当时，有最大值．

考点：导数的几何意义，利用导数求最值．

5.参考答案：A试题分析：根据异面直线上两点间的距离公式?，对于本题中，，，，，故．

考点：异面直线上两点间距离,空间想象能力．

6.参考答案：(1)；(2)a＝(1,1,