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2010-2023历年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试文数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.等差数列，的前项和分别为，，若，则（???）

A．

B．

C．

D．

2.下面是一段演绎推理：

如果直线平行于平面，则这条直线平行于平面内的所有直线；

已知直线平面，直线平面；

所以直线直线，在这个推理中（???）

A．大前提正确，结论错误

B．小前提与结论都是错误的

C．大、小前提正确，只有结论错误

D．大前提错误，结论错误

3.下列函数中，是其极值点的函数是（??）

A．

B．

C．

D．

4.一个等比数列的第3项和第4项分别是12和18，则它的第2项为（???）

A．4

B．8

C．

D．

5.已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点是，又点在椭圆上．

（1）求椭圆的方程;

（2）已知直线的斜率为，若直线与椭圆交于、两点，求面积的最大值．

6.“”是“”的（???）条件

A．必要不充分

B．充分不必要

C．充分必要

D．既不充分也不必要

7.设椭圆的左、右焦点分别为是上的点?，，则椭圆的离心率为（???）

A．

B．

C．

D．

8.在中，角所对边分别为，已知，且最长边的边长为.求：

(1)角的正切值及其大小；

(2)最短边的长．

9.已知函数，曲线在点处的切线方程为.

（1）求的值；

（2）求在上的最大值．

10.若命题：，，则为????????????__.

11.已知变量满足则的最小值是（???）

A．4

B．3

C．2

D．1

12.数列的通项公式，则数列的前10项和为（???）

A．

B．

C．

D．

13.不等式的解集是（???）

A．

B．

C．

D．

14.四名同学根据各自的样本数据研究变量之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：

①与负相关且；??②与负相关且；

③与正相关且；??④与正相关且.

其中一定不正确的结论的序号是（???）

A．①②

B．②③

C．③④

D．①④

15.若抛物线的焦点坐标为，则准线方程为????????????.

16.给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．

17.已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（????）

A．

B．

C．

D．

18.观测两个相关变量，得到如下数据：

5

4

3

2

1

5

4.1

2.9

2.1

0.9

则两变量之间的线性回归方程为（????）

A．???B．??C．??D．

19.下列求导运算正确的是（???）

A．

B．

C．

D．

20.函数在点处的切线方程为?????????.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：B试题分析：，选B.

考点：1.等差数列的性质；2.等差数列的前项和公式.

2.参考答案：D试题分析：如果直线平行于平面，则这条直线只是与平面内的部分直线平行，而不是所有直线，所以大前提错误，当直线平面，直线平面时，直线与直线可能平行，也可能异面，故结论错误，选D.

考点：演绎推理.

3.参考答案：B试题分析：对于A，恒成立，在上单调递减，没有极值点；对于B，，当时，，当时，，故在的左侧范围内单调递减，在其右侧单调递增，所以是的一个极小值点；对于C，恒成立，在上单调递减，没有极值点；对于D，在没有定义，所以不可能成为极值点；综上可知，答案选B.

考点：函数的极值与导数.

4.参考答案：B试题分析：由等比数列的定义与通项可知，该数列的第二项、第三项、第四项成等比数列，所以有，又因为，所以，解得，选B.

考点：等比数列的通项公式.

5.参考答案：（1）；（2）面积的最大值为.试题分析：（1）根据椭圆的焦点可设椭圆的方程，然后将代入可求解得，从而可确定椭圆的方程；（2）设直线的方程及，联立直线与椭圆的方程，消去得到，先由确定的取值范围，然后根据二次方程根与系数的关系得到，从而由公式计算出，再由点到直线的距离公式计算出点到的距离为，最后得到，利用基本不等式可得面积的最大值.

试题解析：（1）由已知椭圆的焦点为，故设椭圆方程为??2分

将点代入方程得，整理得??4分

解得或（舍），故所求椭圆方程为???6分

（2）设直线的方程为，设???7分

代入椭圆方程并化简得???9分

由，可得①

由???11分

故

又点到的距离为???????13分

故

当且仅当，即时取等号（满足①式）

所以面积的最大值为??????????15分.

考点：1.椭圆的标准方程；2.直线与圆锥曲线的综合问题；3.基本不等式.

6.参考答案：A试题分析：记，因为，所以“”是“”的必要不充分条件，选A.

考点：充分必要条件.

7.参考答案：C试题分析：由题意，设，则，，所以由椭圆的定义知，又因为，所以离心率为，故选C.

考点：椭圆的离心率.

8.