山东省泰安市岱岳区2024-2025学年七年级上学期期中数学试题.docx

七年级数学练习题

一、选择题，每小题4分，共40分．

1.七巧板是我国的一种传统智力玩具，下列用七巧板拼成的图形是轴对称图形的是（）

A. B. C. D.

2.如图，点B、F、C、E在一条直线上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是（）

A.AB=DE B.AC=DF C.∠A=∠D D.BF=EC

3.如图，已知，点D为边上一点，，点O为线段的中点，以点O为圆心，线段长为半径作弧，交于点E，连接，则的长是（）

A.5 B.10 C. D.3

4.适合下列条件的中，直角三角形的个数为（）

①；②；③；④．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

5.根据下列条件，能画出唯一的是（）

A. B.

C. D.

6.如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）

A. B. C. D.

7.如图，在中，已知点D，E，F分别是的中点，且的面积是3，则的面积是（）

A.2 B.3 C.4 D.4.5

8.如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处，发现此时绳子末端距离地面2m，则旗杆的高度(滑轮上方的部分忽略不计)为()

A.12m B.13m C.16m D.17m

9.如图，中，是边上的高，分别是、的平分线，，，则（）．

A. B. C. D.

10.一天老师带小明测操场上一棵树高度，如图1所示，他告诉小明，我在距树底端B点a米的C处，使用测角仪测得，你能测出旗杆的高度吗？小明经过一番思考：“我若将放倒在操场上不就可以测量了吗！”于是他在操场上选取了一个合适的地方，画出一个直角，如图2，使米，

小明说，只要量出的长度就知道旗杆的高度了．

同学甲：小明的做法正确，是根据“”得得到的；

同学乙：小明的做法正确，是根据“”得得到的；

同学丙：小明的做法正确，是根据“”得得到的；

同学丁：小明做法不正确，由他的做法不能判断．你认为（）

A.甲、乙、丙的判断都正确 B.只有乙的判断正确

C.只有丁的判断正确 D.乙、丙的判断正确

二、填空题（每小题4分，共24分）

11.已知图中的两个三角形全等，则_______°．

12.如图，在中，，平分，，则的面积为_________．

13.如图，在中，．若，则正方形和正方形的面积差为__________．

14.如图，等边三角形中，是中点，于，，交于，，则的周长为____________．

15.如图，在中，，点D是边上一点，点B关于直线的对称点为，当时，则的度数为_______________．

16.如图，在3×3的正方形网格中，点A、B在格点上，要找一个格点C，使中等腰三角形（是其中一腰），则图中符合条件的格点有____个．

三、解答题．

17.如图1，在网格中，三个顶点均在格点上，这样的三角形叫做“格点三角形”．在图中画出一个“格点三角形”（阴影部分）与原关于某条直线成轴对称．请在图2、图3、图4中，各画一个和原三角形成轴对称的“格点三角形”，并将所画的“格点三角形”用“斜线”涂成“阴影部分”（图图4不重复）．

18.如图，平分，且，求证：为等腰三角形．

19.小明利用最近学习全等三角形识，在测量妹妹保温杯的壁厚时，用“型转动钳”工具按如图方法进行测量，其中，，测得cm，cm，小明很快就计算出保温杯的壁厚，请你帮助小明写出完整的解答过程．

20.如图，中，垂直平分，交于点F，交于点E，且，连接．

（1）求证：；

（2）若的周长为，，求长．

21.如图，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE．

（1）求证：△ABD≌△ACE；

（2）若∠1＝25°，∠2＝30°，求∠3的度数．

22.《九章算术》是我国古代数学代表作之一，书中记载：今有开门去阅（门槛）一尺，不合四寸，问门广几何？其大意如下：如图2为图1的平面示意图，推开双门（大小相同），双门间隙寸，点，点到门槛的距离尺（1尺寸），求门槛的长．

23.如图，在中，点E在上，点D在上，，，与相交于点F．

（1）证明：；

（2）求证：为等腰三角形．

24.【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，用它可以证明勾股定理，思路是：大正方形的面积有两种求法，一种是等于c2，另一种是等于四个直角三角形与一个小正方形的面积之和，即从而得到等式化简便得结论这里用两种求法来表示同一个量，从而得到等式或方程的方法，我们称之为“双求法”．

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