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2010-2023历年四川省乐山市五通桥区初三模拟考试数学试卷(带解析)
第1卷
一.参考题库(共25题)
1.如图(6),点C、D在线段AB上,E、F在AB同侧,DE与CF相交于点O,且AC=BD,CO=DO,.求证:AE=BF.
2.如图(11),梯形ABCD,AB∥CD,AB=2cm,且∠OAB=30°,∠OBA=45°,梯形ABCD内部的⊙O分别切四边于E,F,M,N,
【小题1】求出⊙O的半径OM的长度
【小题2】求出梯形ABCD的周长.
3.如图(8),一次函数的图象分别交x轴、y轴于A、B,P为AB上一点且PC为△AOB的中位线,PC的延长线交反比例函数的图象于Q,△OCQ=
【小题1】求k的值
【小题2】求一次函数图象和反比例函数图象在第一象限的交点M的坐标
4.如图(2),在直角坐标系中,四边形OABC为正方形,顶点A、C在坐标轴上,以边AB为弦的⊙M与x轴相切,若点A的坐标为(0,8),则圆心M的坐标为(???)
A、(4,5)??B、(-5,4)?C、(-4,6)?D、(-4,5)
5.若关于x,y的二元一次方程组的解满足,则m的取值范围为(???).
A.m0
B.m1
C.m2
D.m3
6.一个几何体的三视图如图(4):其中,左视图和正视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形,则这个几何体的侧面展开图的面积为?????????????
?
?
?
?
?
7.如图(14),已知,,现以A点为位似中心,相似比为9:4,将OB向右侧放大,B点的对应点为C.
【小题1】求C点坐标及直线BC的解析式;
【小题2】一抛物线经过B、C两点,且顶点落在x轴正半轴上,求该抛物线的解析式并画出函数图象;
【小题3】现将直线BC绕B点旋转与抛物线相交于另一点P,请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为的点P.
8.如图(10),梯形中,,点是边的中点,连结交于点,的延长线交的延长线于点.
【小题1】求证:
【小题2】若,,求线段的长
9.2011年9月20日,杂交水稻之父、袁隆平院士指导的超级稻试验田亩产达到920000克。那么试验田亩产数用科学记数法表示克
10.在数轴上表示下列各数的点中,距离原点最远的是(???)
A.0
B.
C.2
D.
11.如图(3),在△ABC中,AB=BC=10,AC=12,BO⊥AC,垂足为点O,过点A作射线AE∥BC,点P是边BC上任意一点,连结PO并延长与射线AE相交于点Q,设B,P两点之间的距离为x,过点Q作直线BC的垂线,垂足为R.?下面五个结论,正确的有(??)个
①△AOB≌△COB;???②当0x10时,△AOQ≌△COP;??③当x=5时,四边形ABPQ是平行四边形;④当x=0或x=10时,都有△PQR∽△CBO;⑤当时,△PQR与△CBO一定相似.
A.2
B.3
C.4
D.5
12.将抛物线向左平移2个单位后的抛物线的解析式是(???)
A.
B.
C.
D.
13.如图(1),在△ABC中,∠A=90°,BD平分∠ABC,交AC于点D,且?AB=4,BD=5,则点D到BC的距离是(??)
A.3
B.4
C.5
D.6
14.因式分解:=?????????
15.问题:如图(12),在菱形和菱形中,点在同一条直线上,是线段?的中点,连结.探究与的位置关系及的值.小聪同学的思路是:延长交于点,构造全等三角形,经过推理使问题得到解决.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决下列问题:
【小题1】若图(12)中,写出线段与的位置关系及的值,并说明理由;
【小题2】将图(12)中的菱形绕点顺时针旋转,使菱形的对角线恰好与菱形的边在同一条直线上,原问题中的其他条件不变(如图13).你在(1)中得到的两个结论是否发生变化?写出你的猜想并加以证明.
【小题3】若图(12)中,将菱形绕点顺时针旋转任意角度,原问题中的其他条件不变,请你直接写出的值(用含的式子表示).
解:(1)线段与的位置关系是?????????;????????.
16.已知关于x的一元二次方程x2=2(1-m)x-m2的两实数根为x1,x2.
【小题1】求m的取值范围
【小题2】设y=x1+x2,当y取得最小值时,求相应m的值,并求出最小值.
17.下列数据6,9,8,4,0,3的中位数和极差分别是(???)
A.6,9
B.5,9
C.8,6
D.4,9
18.定义新运算“※”如下:当a≥b时,a※b=ab+b,当a≤b时,a※b=ab-a,若(2x-1)※(x+2)=0,则x=???????????
19.如图(7),已知△ABC是⊙O的内接三角形,AB=AC,AD=AE,AE的延长线与BC的延长线交于点F.求证:
【小题1】∠D
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