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2010-2023历年四川江油明镜中学九年级中考模拟数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：(1)

2.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB.

【小题1】求证：PC是⊙O的切线；

【小题2】求证：BC=AB

【小题3】点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN·MC的值.

3.如图，△ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则cos∠ABC等于（?）

A．

B．

C．

D．

4.如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=4，OB=2，抛物线过A、B、C三点，与x轴交于另一点D．一动点P以每秒1个单位长度的速度从B点出发沿BA向点A运动，运动到点A停止，同时一动点Q从点D出发，以每秒3个单位长度的速度沿DC向点C运动，与点P同时停止．

【小题1】求抛物线的解析式；

【小题2】若抛物线的对称轴与AB交于点E，与x轴交于点F，当点P运动时间t为何值时，四边形POQE是等腰梯形？

【小题3】当t为何值时，以P、B、O为顶点的三角形与以点Q、B、O为顶点的三角形相似？

5.如图，某校的围墙由一段相同的凹曲拱组成，其拱状图形为抛物线的一部分，栅栏的跨径AB以相同间隔0.2米用5根立柱加固，拱高OC为0.36米，则立柱EF的长为（???）??

??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．0.4米

B．0.16米

C．0.2米

D．0.24米

6.如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑马线的宽度是AB＝3米，驾驶员与车头的距离是0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离x是多少?

7.某企业获准生产“上海世博会”纪念徽章，若生产A种款式的纪念徽章125件，B种款式的纪念徽章150件，需生产成本700元；若生产A种款式的纪念徽章100件，B种款式的纪念徽章450件，需生产成本1550元．已知A、B两种纪念徽章的市场零售价分别为2.3元，3.5元

【小题1】求每个A、B两种款式的纪念徽章的成本是多少元？

【小题2】随着上海世博会的开幕，为了满足市场的需要，该企业现在每天要生产A、B两种款式的纪念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超过10000元，并且每天生产的B种款式的纪念徽章不少于A种款式纪念徽章的．那么每天最多获利多少元，最少获利多少元？获利最多的方案如何设计？

8.-5的相反数是(????）

A．-5

B．5

C．

D．

9.如图，早上10点小东测得某树的影长为2m，到了下午5时又测得该树的影长为8m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度约为_________m.

10.如图，⊙O是⊿ABC的外接圆，已知AD平分∠BAC交⊙O于点D，AD=5，BD=2，则DE的长为（???）??

A．

B．

C．

D．

11.如图，抛物线与两坐标轴的交点分别为（-1，0），（2，0），（0，2），则当时，自变量x的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

12.如图，已知△OP1A1、△A1P2A2、△A2P3A3、……均为等腰直角三角形，直角顶点P1、P2、P3、……在函数（x＞0）图象上，点A1、A2、A3、……在x轴的正半轴上，则点P2011的横坐标为????????????.

13.在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B

【小题1】求△ADF∽△DEC.

【小题2】AB=4，AD=3根号3，AE=3，求AF的长

14.如图，在平面直角坐标系中，与轴相切于原点，平行于轴的直线交于、两点，若点的坐标是，则弦M的长为?????????????．

15.如图，已知⊙O的半径为10，弦是上任意一点，则线段的长可能是（?）

A．5

B．7

C．9

D．11

16.先化简，再求值：，其中。

17.《国家中长期教育改革和发展规划纲要》要求学校把减负落实到教育教学的各个环节，给学生留下了解社会的时间．为了了解高邮市七年级学生每学期参加综合实践活动的情况，调查组随机抽样调查了某校七年级学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图．

请你根据图中提供的信息，回答下列问题

【小题1】求出活动时间为7天的七年级学生人数，并补全条形统计图；

【小题2】这次抽样调查中的众数和中位数