山东省德州市天衢新区2024-2025学年七年级上学期期中考试数学题.docx

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2024-2025学年第一学期学习成果阶段展示

七年级数学·试题

(120分钟150分)

一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错不选或选出的答案超过一个均记零分.

1.如果将“收入50元”记作“+50元”,那么“支出20元”记作()

A.+20元 B.-20元 C.+30元 D.-30元

2.下列各式中,书写格式正确的是()

A. B.mn C. D.

3.计算的结果是()

A.4n B. C. D.

4.如图,检测4个足球,其中超过标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,从轻重的角度看,最接近标准的是()

A. B. C. D.

5.小明比小华大2岁,比小强小4岁.如果小华是m岁,则小强的年龄是()

A. B. C. D.

6.已知数轴上A、B两点间的距离为7,若点A表示的数为3,则点B表示的数为()

A.10 B.-4 C. D.-4或10

7.下列各组数中,互为相反数的是()

A.与 B.与 C.与 D.与

8.列式表示“比x的平方的4倍大y的数”是()

A. B. C. D.

9.若,则代数式的值为()

A.-5 B.1 C.7 D.13

10.如图,数轴上A,B两点表示的数分别为a,b,下列四个数的大小关系正确的是()

A. B. C. D.

11.按如图所示程序输入,则输出的结果是()

A.5 B.-1 C.11 D.15

12.中国奇书《易经》中记载,远古时期,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.如图,一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结,满5进1,用来记录孩子自出生后的天数.由图可知,孩子自出生后的天数是()

A.9 B.89 C.169 D.294

二、填空题:本大题共6小题,共24分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.

13.用四舍五入法将1.5368精确到百分位,所得到的近似数为______.

14.拒绝餐桌浪费,刻不容缓.节约一粒米的帐:一个人一日三餐少浪费一粒米,全国一年就可以节,这些粮食可供9万人吃一年科学记数法表示为______.

15.绝对值小于2.5的所有整数的和是______.

16.若实数a,b满足:a是最大的负整数,,且,则的值为______.

17.对于有理数a、b,定义一种新运算,规定,则______.

18.观察下列各代数式,,,,…,按此规律可以得到第n个单项式是______.

三、解答题:本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.(8分)计算:

(1) (2)

20.(10分)计算:

(1)已知,求的值;

(2)若a、b互为倒数,c、d互为相反数,.求的值.

21.(10分)如图,正方形ABCD的边长为a.

(1)根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S;

(2)若,,求阴影部分的面积.

22.(12分)在抗洪抢险中,解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民,早晨从A地出发,晚上到达B地,约定向东为正方向,当天的航行路程记录如下(单位:千米):+14,-9,+8,-7,+13,+7.

(1)请你帮忙确定B地相对于A地的方位?

(2)若冲锋舟每千米耗油0.5升,油箱容量为28升,求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油?

23.(12分)某机床要加工一批机器毛绒玩具,每小时加工的件数与加工的时间如下表:

每小时加工件数(件)

30

20

18

9

加工时间(小时)

12

18

20

40

(1)这批毛绒玩具共多少件?

(2)加工时间是怎样随着每小时加工件数的变化而变化的?

(3)用x表示每小时加工毛绒玩具的件数,用y表示加工时间,用式子表示y与x之间的关系.x与y成什么比例关系?

24.(12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价40元,乒乓球每盒定价5元.现两家商店搞促销活动,甲店的优惠办法是:每买一副乒乓球拍赠两盒乒乓球;乙店的优惠办法是:全部商品按定价的8.5折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于8盒).

(1)若购买x盒乒乓球,在甲店需付款______元;在乙店需付款______元.(用含x的代数式表示)

(2)若购买20盒乒乓球,去哪家商店购买较合算?请计算说明.

(3)当购买乒乓球盒数为20盒时,你能给出一种更为省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付多少元?

25.(14分)已知在数轴上存在点M和点P,若点N与点M分别位于点P的两侧,且点N和点M到点P的距离相等,就把点N叫做点M的“P对称点”.特别地,若点M与点P重合,那么点M的“P对称点”就是它本身.已知数轴上点A,点B对应的数分别为a,b.解决

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