2024年西师新版高二数学下册月考试卷500.docVIP

2024年西师新版高二数学下册月考试卷500

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共7题，共14分)

1、设F1是椭圆的一个焦点，PQ是经过另一个焦点F2的弦，则△PF1Q的周长是（）

A.4a

B.2a

C.4b

D.不确定。

2、设为定义在R上的奇函数，当时，(为常数)，则=（）

A.3

B.1

C.－1

D.－3

3、设甲是乙的充分不必要条件；乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（）

A.必要不充分条件。

B.充要条件。

C.充分不必要条件。

D.既不充分也不必要。

4、【题文】盒中有10只螺丝钉，其中有3只是不合格的，现从盒中随机地抽取4个，那么恰有两只不合格的概率是（）

A.

B.

C.

D.

5、过x2+y2=10x内一点（5，3）有n条弦，它们的长度构成等差数列，最小弦长为数列首项a1，最长的弦长为数列的末项an，若公差d∈则n的取值范围是（）

A.n=4

B.5≤n≤7

C.n＞7

D.n∈{正实数}

6、设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，则a的值为（）

A.±

B.±2

C.±2

D.±4

7、下列四个正方体图形中；A；B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB∥平面A的图形的序号是（）

A.①②

B.②③

C.①③

D.①③④

评卷人

得分

二、填空题(共8题，共16分)

8、椭圆的右焦点为右准线为若过点且垂直于轴的弦的弦长等于点到的距离，则椭圆的离心率是．

9、

【题文】已知圆x2＋y2－4x－9＝0与y轴的两个交点A，B都在某双曲线上，且A，B两点恰好将此双曲线的焦距三等分，则此双曲线的标准方程为________．

10、

【题文】若过正三角形ABC的顶点A任作一条直线l，则l与线段BC相交的概率为________．

11、

【题文】已知向量则的最大值为.

12、

【题文】口袋内装有10个相同的球，其中5个球标有数字0，5个球标有数字1.若从袋中摸出5个球，那么摸出的5个球所标数字之和小于2或大于3的概率是________．

13、∫04|x﹣2|dx=____．

14、已知O为坐标原点，过双曲线上的点P作两条渐近线的平行线，且与两渐近线的交点分别为A，B，平行四边形OBPA的面积为1，则此双曲线的渐近线方程为______．

15、已知数据a1，a2，，an的方差为4，则数据2a1，2a2，，2an的方差为______．

评卷人

得分

三、作图题(共6题，共12分)

16、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

17、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

18、著名的“将军饮马”问题：有一位将军骑着马要从A地走到B地；但途中要到水边喂马喝一次水，则将军怎样走最近？

19、A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM，ON上各取一点B，C，组成三角形，使三角形周长最小．（如图所示）

20、已知，A，B在直线l的两侧，在l上求一点，使得PA+PB最小．（如图所示）

21、分别画一个三棱锥和一个四棱台．

评卷人

得分

四、解答题(共4题，共12分)

22、（本小题满分12分）设求证：

23、已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为且过点

（1）求双曲线的方程.

（2）若点

（3）在（2）的条件下

24、

【题文】已知是一个等差数列，且

（1）求的通项（2）求的前项和的最大值。

25、

设椭圆Cx2a2+y2b2=1(ab0)

的两个焦点为F1F2

点B1

为其短轴的一个端点，满足|B1F1鈫�+B1F2鈫�|=2|B1F1鈫�|+|B1F2鈫�|=2,B1F1鈫�鈰�B1F2鈫�=鈭�2

．

(1)

求椭圆C

的方程；

(2)

过点M(1,0)

作两条互相垂直的直线l1l2

设l1

与椭圆交于点AB

与椭圆交于CD

求AC鈫�鈰�DB鈫�

的最小值．

评卷人

得分

五、计算题(共2题，共10分)

26、1.（本小题满分12分）

分别是椭圆的左右焦点,直线与C相交于A,B两点

（1）直线斜率为1且过点若成等差数列，求值

（2）若直线且求值.

27、已知f（x）=∫1x（4t3﹣）dt，