2025年高考数学考前终极押题模拟卷02（原卷版）.docx

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2025年高考数学考前终极押题02

新高考地区专用（原卷版）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．复数（????）

A． B．

C． D．

2．已知集合，，若．则实数的最大值为（????）

A． B．3 C． D．1

3．2023年1月底，人工智能研究公司OpenAI发布的名为“ChatGTP”的人工智能聊天程序进入中国，迅速以其极高的智能化水平引起国内关注．深度学习是人工智能的一种具有代表性的实现方法，它是以神经网络为出发点的，在神经网络优化中，指数衰减的学习率模型为，其中L表示每一轮优化时使用的学习率，表示初始学习率，D表示衰减系数，G表示训练迭代轮数，表示衰减速度．已知某个指数衰减的学习率模型的初始学习率为0.8，衰减速度为12，且当训练迭代轮数为12时，学习率衰减为0.5．则学习率衰减到0.2以下（不含0.2）所需的训练迭代轮数至少为（参考数据：）（????）

A．35 B．36 C．37 D．38

4．已知，则的值为（????）

A． B． C． D．

5．函数的大致图像为（????）

A．????B．????C．??D．??

6．若，则的值为（????）

A．-1 B．0 C． D．1

7．设函数在R上的导函数为，在上，且，有，则（????）．

A． B．

C． D．

8．如图，在棱长为2的正方体中，P为线段的中点，Q为线段上的动点，则下列结论正确的是（????）

A．存在点Q，使得 B．存在点Q，使得平面

C．三棱锥的体积是定值 D．存在点Q，使得PQ与AD所成的角为

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．

9．已知函数，其图像上相邻的两个最高点之间的距离为在上是单调函数，则下列说法不正确的是（????）

A．的最大值为

B．在上的图像与直线没有交点

C．在上没有对称轴

D．在上有一个零点

10．函数，则下列结论正确的是（????）

A．若函数在上为减函数，则

B．若函数的对称中心为，则

C．当时，若有三个根，且，则

D．当时，若过点可作曲线的三条切线，则

11．已知抛物线的焦点为，过点的直线交于两点，点在抛物线上，则下列说法正确的是（????）

A．的最小值为1

B．的周长的最小值为

C．若，则的最小值为32

D．若过分别作抛物线的切线，两切线相交于点，则点在抛物线的准线上

12．如图，已知正方体的棱长为，为底面内（包括边界）的动点，则下列结论正确的是（????）．

A．三棱锥的体积为定值

B．存在点，使得

C．若，则点在正方形底面内的运动轨迹长为

D．若点是的中点，点是的中点，过，作平面平面，则平面截正方体的截面面积为

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．第31届世界大学生夏季运动会将在今年7月28日至8月8日在四川省成都市举行．有编号为1，2，3，4，5的五位裁判，分别就座于编号为1，2，3，4，5的五个座位上，每个座位恰好坐一位裁判，则恰有两位裁判编号和座位编号一致的坐法种数为________．

14．已知点、分别为双曲线的左、右焦点，点是双曲线的一条渐近线上一点，且．若的面积为，则双曲线的离心率为________．

15．在全国第七次人口普查中，山东省16个城市的人口数（单位：万）如下表所示，则该组数据中的分位数为___________万.

名称

青岛

济南

泰安

烟台

临沂

日照

聊城

威海

济宁

德州

淄博

滨州

东营

潍坊

枣庄

菏泽

人口数/万

1007

920

547

710

1102

297

595

291

836

561

470

393

219

939

386

880

16．已知，且函数恰有个不同的零点，则实数的取值范围是______．

解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．已知函数的图象如图所示．将函数的图象向左平移个单位长度后得函数的图象．

(1)求的解析式；

(2)的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，，，求的面积．

18．若数列的首项为1，且．

(1)求证：是等比数列；

(2)若，求证：数列的前项和．

19．如图，在直四棱柱中，在棱上，满足在棱上，满足.