高中数学人教版选修1-1文科-第二章-圆锥曲线与方程-2.2.2-双曲线的简单几何性质A卷.docVIP

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高中数学人教版选修1-1（文科）第二章圆锥曲线与方程2.2.2双曲线的简单几何性质A卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、选择题(共8题；共16分)

1.（2分）(2019高二上·德惠期中)双曲线的离心率为5，则其渐近线方程为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

2.（2分）(2016高二上·黑龙江期中)设双曲线的焦点在x轴上，两条渐近线方程为y=±x，则该双曲线的离心率为（）

A.????

B.1????

C.????

D.2????

【考点】

3.（2分）(2017·渝中模拟)已知双曲线M的实轴长为2，且它的一条渐近线方程为y=2x，则双曲线M的标准方程可能是（）

A.x2﹣4y2=1????

B.=1????

C.﹣x2=1????

D.y2﹣4x2=1????

【考点】

4.（2分）(2017高二上·河南月考)设是圆上一动点，点的坐标为，若线段的垂直平分线交直线于点，则点的轨迹方程为（）

A.????

B.????

C.????

D.????

【考点】

5.（2分）(2020高三上·浙江开学考)若双曲线的一条渐近线为，则双曲线的离心率为（）

A.????

B.????

C.2????

D.3????

【考点】

6.（2分）已知双曲线﹣=1的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点重合，且双曲线的离心率等于，则该双曲线的方程为（）

【考点】

7.（2分）已知双曲线（a＞0，b＞0）的焦点F1（﹣c，0）、F2（c，0）（c＞0），过F2的直线l交双曲线于A，D两点，交渐近线于B，C两点．设+=，+=，则下列各式成立的是（）

【考点】

8.（2分）(2019高二上·定远月考)点是直线上的动点，与圆分别相切于两点，则四边形面积的最小值为（）

A.????

B.2????

C.????

D.4????

【考点】

二、填空题(共3题；共4分)

9.（1分）(2019高二上·上海月考)以椭圆的顶点为焦点，焦点为顶点的双曲线方程标准方程________.

【考点】

10.（1分）(2020高三上·黄浦期末)已知A、B为双曲线E的左、右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的两条渐近线的夹角为________.

【考点】

11.（2分）(2019高二下·浙江期中)双曲线的离心率为________，渐近线方程为________.

【考点】

三、解答题(共3题；共20分)

12.（10分）(2019高二上·牡丹江月考)已知椭圆．

（1）求椭圆的离心率；

（2）设为原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值．

【考点】

13.（5分）(2019·黄山模拟)设极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，原点O为极点，x轴正半轴为极轴，曲线C的参数方程为（α是参数），直线l的极坐标方程为

psinθ-pcosθ+1=m.

（I）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程；

（II）设点P（1，m），若直线l与曲线C相交于A、B两点，且|PA|=，求m的值。

【考点】

14.（5分）已知双曲线过点P（﹣3，4），它的渐近线方程为y=±x．

（1）求双曲线的标准方程；

（2）设F1和F2为该双曲线的左、右焦点，点P在此双曲线上，且|PF1|?|PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．

【考点】

参考答案

一、选择题(共8题；共16分)

答案：1-1、

考点：

解析：

答案：2-1、

考点：

解析：

答案：3-1、

考点：

解析：

答案：4-1、

考点：

解析：

答案：5-1、

考点：

解析：

答案：6-1、

考点：

解析：

答案：7-1、

考点：

解析：

答案：8-1、

考点：

解析：

二、填空题(共3题；共4分)

答案：9-1、

考点：

解析：

答案：10-1、

考点：

解析：

答案：11-1、

考点：

解析：

三、解答题(共3题；共20分)

答案：12-1、

答案：12-2、

考点：

解析：

答案：