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2010-2023历年吉林省长春外国语学校高二下学期期末考试文数

第1卷

一.参考题库(共20题)

1.（本小题满分12分）

等比数列中，，.

（1）求数列的通项公式.

（2）若分别是等差数列的第三项和第五项，试求数列的通项

公式及前项和.

2.程序框图如下图所示，其输出的结果是__________________________.

????????????????????????????????????????????是

???????????????????????????????????????否

3.编号为的16名篮球运动员在某次训练比赛中的得分记录如下：

运动员编号

得分

15

35

21

28

25

36

18

34

运动员编号

得分

17

26

25

33

22

12

31

38

?

（Ⅰ）将得分在对应区间内的人数填入相应的空格；

区间

人数

?

?

?

?

（Ⅱ）从得分在区间内的运动员中随机抽取2人，

（i）用运动员的编号列出所有可能的抽取结果；

（ii）求这2人得分之和大于50的概率．

4.集合，，若，则的值为（???）

A．0

B．1

C．2

D．4

5.（本小题满分10分）

已知sin.

（1）求的最小正周期.????

（2）若A,B,C是锐角△ABC的内角，其对边分别是，且，

试判断△ABC的形状.

6.已知为等差数列，，，则等于（???）

A．

B．1

C．3

D．7

7.将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得到的函数

图象的解析式是（???）

A．

B．

C．

D．

8.．圆心为（1，1）且与直线相切的圆的标准方程为_________________.

9.下列曲线中离心率为的是（???）

A．

B．

C．

D．

10.．函数的定义域为______________________.

11.复数等于（???）

A.??????B.??????C,????????D.

12.（本小题满分12分）

已知函数，且为奇函数.

（1）求的值.

（2）求函数的单调区间

13.．函数在点处的切线与坐标轴围成的三角形的面积为（???）

A．

B．

C．

D．

14.“”是“”的（????）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分又不必要条件

15.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，

侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（???）

A．8

B．4

C．

D．

正视图???侧视图???俯视图

16.4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随意抽取2张，则

抽取的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（????）

A．

B．

C．

D．

17.设，函数在区间上的最大值与最小值之差为，

则实数的值为（???）

A．

B．2

C．

D．4

18.若实数满足则的最小值是（???）

A．0

B．

C．1

D．2

19.．若向量满足，与的夹角为600，则的值为（???）

A．

B．

C．

D．2

20.（本小题满分12分）

如图在直三棱柱ABC—A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4,点D是AB的

中点.

(1)??求证：AC⊥BC1

(2)??求证：AC1∥平面CDB1

(3)??求异面直线AC1与B1C所成角的余弦值.

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：(1)??(2)????

2.参考答案：127

3.参考答案：

4.参考答案：D试题分析：因为，，且，所以4,16必定属于A或B，即a=4，，故选D。

考点：并集，集合的概念。

点评：简单题，两个集合的并集是集合中的所有元素合并在一起（相同的元素只取一次），形成的集合。

5.参考答案：(1)?(2)等边三角形

6.参考答案：B

7.参考答案：A

8.参考答案：

9.参考答案：C

10.参考答案：

11.参考答案：C

12.参考答案：(1),?

(2)当b0时，的增区间是和；减区间是

；当b0时，的增区间是.

13.参考答案：A

14.参考答案：A

15.参考答案：B考点：由三视图求面积、体积．

分析：判断三视图复原的几何体的形状，通过已知的三视图的数据，求出几何体的体积

解：由题意可知三视图复原的几何体是一个放倒的三棱柱，

三棱柱的底面是边长为2的等腰直角三角形，高为2的三棱柱．

所以几何体的体积为：×2×2×2=4．

故选B．

16.参考答案：C考点：列表法与树状图法。

分析：列举出所有情况，看取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数占所有情况数的多少即可。

解答：

列树状图得：

共有12种情况，取出的两张卡片上的数字之和为奇数的情况数为8种，

所以概率为2/3，选C。

点评：考查用列树状图的方法解决概率问题；得到取