山西省怀仁县第一中学20242024学年高中数学 222椭圆的简单几何性质（四）导学案 理新人教A版选修21.doc

高二数学学案(理科）

课题：222椭圆的几何性质（四）

学习目标：

进一步熟悉椭圆的范围，对称性，顶点，离心率四种几何性质;

会判断直线与椭圆的位置关系，并能处理直线与椭圆的相交弦问题。

重点难点：直线与椭圆的位置关系

三复习回顾：

1直线与椭圆有几种位置关系，分别用示意图表示

2如何判断直线与椭圆的位置关系

3直线与椭圆相交弦长公式：直线y=kx+m交椭圆（ab0）

于,则=

四导练展示：

1若直线y=kx+1与焦点在x轴上的椭圆总有公共点，求m的取值范围

2已知椭圆及直线y=x+m

(1)当直线和椭圆有公共点时，求实数m的取值范围；

(2)求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程。

3已知椭圆，过点P(2,1)作一弦，使弦在这点被平分，求此弦在直线方程

五达标检测：

1椭圆为的两个焦点为，过作垂直于x轴的直线与椭圆相交，一个交点为P，则P到的距离为

2过椭圆的左焦点的直线在y轴上的截距为3，且与椭圆相交于AB两点，则=

六反思小结：