精品解析：辽宁省沈阳市于洪区2024-2025学年九年级上学期期中数学试卷（解析版）.docxVIP

九年级数学试卷

（本试卷共23小题满分120分考试时长120分钟）

考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1.如图所示几何体的俯视图是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题主要考查了圆锥的俯视图，根据从上面看到的圆锥是一个带圆心的圆，进行解答即可．

【详解】解：圆锥从上向下看是一个带圆心的圆，故C正确．

故选：C．

2.用配方法解一元二次方程，则配方后所得的方程为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了配方法，方程两边加上一次项系数一半的平方，把左边转化为完全平方式即可求解，掌握配方法是解题的关键．

【详解】解：方程两边加得，，

即，

故选：．

3.如果反比例函数y＝的图象在二、四象限，那么k的取值范围是（）

A.k＞0 B.k＜0 C.k≥0 D.k≤0

【答案】B

【解析】

【分析】根据反比例函数图象的性质：当k＜0时，反比例函数图象位于第二、四象限．

【详解】解：∵图象在二、四象限，

∴k＜0．

故选：B．

【点睛】本题考查反比例函数的图像性质，掌握反比例函数的性质，利用数形结合思想解题是关键．

4.如图，四边形四边形，，，，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了相似多边形的性质以及四边形内角和，掌握相似多边形的性质是解题的关键．根据相似多边形的性质可得，再结合四边形内角和求解即可．

【详解】解：∵四边形四边形，，

∴，

∵，，

∴；

故选：D

5.如图，菱形ABCD的周长为28，对角线AC，BD交于点O，E为AD的中点，则OE的长等于（）

A.2 B.3.5 C.7 D.14

【答案】B

【解析】

【分析】由菱形周长可求得AB的长，再利用三角形中位线定理可求得答案0

【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AB28=7，且O为BD的中点．

∵E为AD的中点，∴OE为△ABD的中位线，∴OEAB=3.5．

故选B．

【点睛】本题考查了菱形的性质，由条件确定出OE为△ABD的中位线是解题的关键．

6.若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】把点、、三点坐标代入反比例函数，求出的值，比较得出答案．

本题考查反比例函数的图象和性质，理解反比例函数的性质是正确判断的前提，把点的坐标代入是常用的方法．

【详解】解：把点，，代入反比例函数得，

，，，

∴，

故选：D．

7.如图，在由大小相同的小正方形组成的网格中有一条“心形线”．数学小组为了探究随机投放一个点恰好落在“心形线”内部的概率，进行了计算机模拟试验，得到如下数据：

试验总次数

100

200

300

500

1500

2000

3000

落在“心形线”内部的次数

61

93

165

246

759

996

1503

落在“心形线”内部的频率

0.610

0.465

0.550

0.492

0.506

0.498

0.501

根据表中的数据，估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为（）

A.0.46 B.0.50 C.0.55 D.0.61

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是了解“大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率”，难度一般．利用大量重复试验下事件发生的频率可以估计该事件发生的概率直接回答即可．

【详解】解：当试验次数逐渐增大时，落在“心形线”内部的频率稳定在0.50附近，

则估计随机投放一点落在“心形线”内部的概率为0.50．

故选：B．

8.如图，在平面直角坐标系中，与是位似图形，位似中心为点．若点的对应点为，则点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查了位似变换，根据点坐标可得到位似比，再根据位似比即可求解，掌握位似变换的性质是解题的关键．

【详解】解：∵与是位似图形，点的对应点为，

∴与的位似比为，

∴点的对应点的坐标为，即，

故选：．

9.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）.

A.（32﹣2x）（20﹣x）=570 B.32x+2×20x=32×20﹣570

C.（32﹣x）（20﹣x）=32×20﹣570 D.32x+2×20x﹣2