广东省广州中学高中数学 简单逻辑联结词导学案新人教版选修.doc

§13简单的逻辑联接词

【问题导学】～先回答下列3个电路图分别在什么情况下灯亮？再阅读课本P后回答余下问题：

1下列各组命题中，三个命题间有什么关系？

(1)2能被3整除；②12能被4整除；③12能被3整除且能被4整除。

(2)①27是7的倍数；②27是9的倍数；③27是7的倍数或是9的倍数。

(3)①35能被5整除；②35不能被5整除。

2(1)命题：一般地，用联结词________把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，

记作，读作__________；

(2)命题：一般地，用联结词_________把命题和命题联结起来，就得到一个新命题，

记作，读作__________

(3)命题￢p：一般地，对一个命题p_________，就得到一个新命题，记作￢p，读作______________。

“或”“且”“非”称为逻辑联结词，含有逻辑联结词的命题又叫做复合命题。

真

真

3探究命题“”“”“￢p”的真假

【预习自测】

1若，则；若，则(填“且”或“或”)

2写出下列命题，并判断它们的真假：

(1)：其中：4{2，3}，：2{2，3}。(2)：其中：为无理数，：为实数。

(3)：其中：2是偶数，：3不是素数。(4)：其中：23，：7+8≠15。

(5)：其中：23。(6)：其中：平方和为0的两实数都是0。

【典例探究】

例1将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：

(1)：正方形的四条边相等，：正方形的四个角相等；

(2)p：平行四边形的对边相等，q：平行四边形的对角线相等。

(3)：三角形两条边之和大于第三边，：三角形两条边之差小于第三边。

(1)用“且”或“或”改写下列命题，并判断它们的真假：

①2既是偶数，又是素数；②=9是方程的根；

③2≤2；④集合是的子集，又是的子集。

（2）写出下列命题的否定，并判断它们的真假

①空集是任何集合的真子集；②4是24的约数；③

例3判断下列命题的真假：

(1)若为真，则为真；(2)若为假，则为假；

(3)为真是为真的充要条件；(4)为假是为假的充要条件；

(5)若成立，则的充分不必要条件是；(6)。

【总结提升】

1：一假必假；：一真必真；和真假相反，但原命题与否命题的真假性无关。

2，，=。

3“否命题”既否定条件又要否定结论，“命题的否定”仅否定结论。

【课后作业】

写出下列各组命题构成的“”“”的复合命题，并判断它们的真假：

(1)：对角线互相垂直的四边形是菱形，q：对角线互相平分的四边形是菱形；

(2)：平行四边形对角线相等；q：平行四边形的对角线互相平分；

(3)p：方程x216=0的两根的符号不同；q：方程x216=0的两根的绝对值相等。

2判断下列命题的真假：

(1)方程的判别式大于或等于0；(2)10或15是5的倍数；

(3)?是集合A的子集且是集合A的真子集；(4)若xy≠0，则x≠0且y≠0。

3命题“同位角相等，两直线平行”的否命题是___________________________________，

否定是___________________________________。

4课本P18习题13A组的第3题

5已知命题pq，则“命题为真”是“命题为假”的()条件

A充分不必要B必要不充分C充要D既不充分也不必要