广东省广州市广大附校20242024学年高二数学下学期期中试题 文新人教A版.doc

广东省广州市广大附年高二数学下学期期中试题文新人教A版

一选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

1已知复数,则（） AB C D

2下列命题中,为假命题的是()

AB

CD

3设为复数,“”是“”的(）

A充分不必要条件B必要不充分条件

C充要条件D既非充分又非必要条件

4已知函数，则(）

ABCD

5若椭圆两个焦点为，椭圆的弦过点，且的周长

为，那么该椭圆的方程是（）

ABCD

6已知曲线上一点,则曲线在点处的切线方程是（）

AB

CD

7某演绎推理的“三段”分解如下:

①不能被整除;②一切奇数都不能被整除;③是奇数

按照演绎推理的三段论模式,排序正确的是()

A①→②→③B③→②→①

C②→①→③D②→③→①

8抛物线的焦点坐标是()

ABCD

9古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数比如：

他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；

类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数下列数中既是三角形数又是正方

形数的是()

ABCD

10已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是

A BC D

二填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

双曲线的离心率__;

12比较大小:;

()

015

010

005

0025

0010

0005

0001

2072

2706

3841

5024

6635

7879

10828

13某单位为了了解用电量度与气温之间的关系,随机统计了某四天的用电量与

当天气温,并制作了对照表:

气温()

18

13

10

1

用电量(度)

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程是,预测:当气温为时,用电量的度数约

为______________;

14将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”,三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的

“直角面和斜面”;过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”

已知直角三角形具有性质:斜边长等于斜边的中线长的倍

类比上述性质,直角三棱锥具有性质:____________________________________________

三解答题（本大题共6小题，共80分）

15（本小题满分12分）

已知复数

(1)求;(6分)(2)若，求实数的值(6分)

16（本小题满分12分）

为了检验主修统计专业是否与性别有关,某高校“统计初步”课程的教师随机调查了

选该课的一些学生情况,具体数据如下表:

非统计专业

统计专业

男生

女生

分别计算男生女生主修统计专业的百分比,并求的值;(8分)

能否在犯错误的概率不超过的前提下认为主修统计专业与性别有关?(4分)

参考公式:(其中)

17（本小题满分14分）

在中,所对的边分别为,且

当时,求的值;(7分)(2)当的面积为时,求的值(7分)

18（本小题满分14分）

已知命题函数在上单调递增;

命题方程有实数根

(1)若是真命题,求实数的取值范围;(5分)

(2)若为假命题，且为假命题，求实数的取值范围(9分)

19（本小题满分14分）

在直角坐标系中,设椭圆:的左右两个焦点分别为过右焦

点且与轴垂直的直线与椭圆相