天津市滨海新区经济技术开发区国际学校2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题.docx

天津市滨海新区经济技术开发区国际学校2024-2025学年九年级上学期期中考试

数学

本试卷分为第I卷（选择题）、第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第I卷为第1页至第3页，第Ⅱ卷为第4页至第8页．试卷满分120分．考试时间100分钟．

答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在“答题卡”上．答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效．考试结束后，将“答题卡”交回．

祝各位考生考试顺利！

第I卷

注意事项：

1.每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点．

2.本卷共12题，共36分．

一、选择题（本题共12小题，36分）

1.中国“二十四节气”已被列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作名录，下列四幅作品分别代表“立春”、“立夏”、“芒种”、“大雪”，其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A.B.

C.D.

2.下列事件是必然事件的是（）

A.明天早上会下雨

B.掷一枚硬币，正面朝上

C.任意一个三角形，它的内角和等于

D.一个图形旋转后所得的图形与原图形不全等

3.如果反比例函数图象在二，四象限，那么的取值范围是（）

A.B.C.D.

4.将抛物线先向右平移2个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线的解析式为（）

A.B.

C.D.

5.如图，正六边形内接于，正六边形的周长是12，则正六边形内切圆的半径是（）

A.B.2C.D.

6.若点在反比例函数的图象上，则的大小关系是（）

A.B.

C.D.

7.已知圆锥的底面积为，母线长为，则圆锥的侧面积是（）

A.B.C.D.

8.一次函数与反比例函数在同一坐标系中的图象可能是（）

A.B.

C.D.

9.有两把不同的锁和三把钥匙，其中两把钥匙分别能打开这两把锁，第三把钥匙不能打开这两把锁，随机取出一把钥匙开任意一把锁，一次打开锁的概率是（）

A.B.C.D.

10.如图，四边形内接于，点是的内心，，点在的延长线上，则的度数为（）

A.B.C.D.

11.如图，将绕点逆时针旋转后得到，点的对应点分别为，点恰好在边上，且点在的延长线上，连接，若，则下列结论一定正确的是（）

A.B.

C.旋转角是D.

12.如图，是抛物线形拱桥，当拱桥顶端离水面时，水面的宽度为．有下列结论：

①当水面宽度为时，水面下降了；

②当水面下降时，水面宽度为；

③当水面下降时，水面宽度增加了．

其中，正确的是（）

A.0B.1C.2D.3

第II卷

注意事项：

1.用黑色墨水的钢笔或签字笔将答案写在“答题卡”上．

2.本卷共13题，共84分．

二、填空题（共6小题，18分）

13.在一个不透明的袋中有6个只有颜色不同的球，其中4个黑球和2个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为__________．

14.如图，是的内接三角形，若，则__________．

15.如图，在平面直角坐标系中，点在反比例函数（为常数，）的图象上，过点作轴的垂线，垂足为，连接．若的面积为5，则__________．

16.如图，分别与相切于点，点为劣弧上的点，过点的切线分别交于点．若，则的周长为__________．

17.若关于的一元二次方程的两个实数根，且满足，则的值为__________．

18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，圆经过格点，与格线交于点．

（1）__________（度）．

（2）若点在圆上，满足，请利用无刻度的直尺，在圆上画出点，使，并简要说明点的位置是如何找到的（不要求证明）__________．

三、解答题（本题共7小题，66分）

19.解方程：

（1）

（2）．

20.二次函数（为常数，）的自变量与函数值的部分对应值如下表：

0

1

2

3

4

0

（1）该二次函数解析式为__________，__________，__________；

（2）请在给出的平面直角坐标系中，画出二次函数的图象；

（3）根据图象直接回答下列问题：

①当__________时，有最__________值（填“大”或“小”），该最值是__________；

②若该二次函数图象上有两点和，比较和的大小，其结果是：__________；

③当时，的值为__________；

④当时，则的取值范围是__________．

21.如图，是的直径，为上一点，和过点的切线互相垂直，垂足为交于点．

（