广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习 圆锥曲线.doc

广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习圆锥曲线

一选择题(每题3分)

1)如果实数满足等式，那么的最大值是（）

ABCD

2)若直线与圆相切，则的值为（）

ABCD

3)已知椭圆的两个焦点为，且，弦AB过点，则△的周长为（）（A）10（B）20（C）2（D）

4)椭圆上的点P到它的左准线的距离是10，那么点P到它的右焦点的距离是（）（A）15（B）12（C）10（D）8

5)椭圆的焦点，P为椭圆上的一点，已知，则△的面积为（）（A）9（B）12（C）10（D）8

6)椭圆上的点到直线的最大距离是（）

（A）3（B）（C）（D）

7)以坐标轴为对称轴渐近线互相垂直两准线间距离为2的双曲线方程是（）

（A）（B）

（C）或（D）或

8)双曲线右支点上的一点P到右焦点的距离为2，则P点到左准线的距离为（）

（A）6（B）8（C）10（D）12

9)过双曲线的右焦点F2有一条弦PQ，|PQ|=7,F1是左焦点，那么△F1PQ的周长为（）（A）28（B）（C）（D）

10)双曲线虚轴上的一个端点为M,两个焦点为F1F2，，则双曲线的离心率为（）（A）（B）（C）（D）

)过抛物线(a0)的焦点F作一直线交抛物线于PQ两点，若线段PF与FQ的长分别为pq，则等于（）

（A）2a（B）（C）（D）

12)如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是（）

（A）（B）（C）（D）

二填空题(每题4分)

三解答题

17)已知椭圆C的焦点F1（，0）和F2（，0），长轴长6，设直线交椭圆C于AB两点，求线段AB的中点坐标。(8分)

18)已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程(10分)

19)抛物线上的一点P(x,y)到点A(a,0)(a∈R)的距离的最小值记为，求的表达式(10分)

20)求两条渐近线为且截直线所得弦长为的双曲线方程。(10分)

21）已知直线y=ax+1与双曲线3x2y2=1交于AB两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使AB两点关于直线对称？说明理由。(10分)

18解:由于椭圆焦点为F(0,4),离心率为e=,所以双曲线的焦点为F(0,4),离心率为2,

从而c=4,a=2,b=2

所以求双曲线方程为:

19解:由于,

而|PA|=

==,其中x

(1)a1时,当且仅当x=0时,=|PA|min=|a|

(2)a时,当且仅当x=a1时,=|PA|min=

所以=

20解:设双曲线方程为x24y2=

联立方程组得:,消去y得，3x224x+(36+)=0

设直线被双曲线截得的弦为AB，且A(),B()，那么：