广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习 直线平面简单几何体.doc

广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习直线平面简单几何体

一选择题：(本大题共12小题,每小题3分,共36分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1已知则与的夹角等于

A90° B30° C60° D150°

2设MOABC是空间的点，则使MABC一定共面的等式是

A B

CD

3下列命题不正确的是

A过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直；

B如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直；

C两异面直线的公垂线有且只有一条；

D如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行。

4若表示直线，表示平面，则下列命题中，正确的个数为

①②③④

A1个B2个C3个D4个

5四棱锥成为正棱锥的一个充分但不必要条件是

A各侧面是正三角形B底面是正方形

C各侧面三角形的顶角为45度D顶点到底面的射影在底面对角线的交点上

6若点A（，4μ，1+2γ）关于y轴的对称点是B（4λ，9，7γ），则λ，μ，γ的值依次为

A1，4，9B2，5，8C3，5，8D

7已知一个简单多面体的各个顶点处都有三条棱，则顶点数V与面数F满足的关系式是

A2F+V=4B2FV=4C2F+V=2（D）2FV=2

8侧棱长为2的正三棱锥，若其底面周长为9，则该正三棱锥的体积是

ABCD

9正方体ABCDA1B1C1D1中，EF分别是棱AB，BB1的中点，A1E与C1F所成的角是

Aθ=600Bθ=450C

10已知球面的三个大圆所在平面两两垂直，则以三个大圆的交点为顶点的八面体的体积与球体积之比是

A2∶πB1∶2πC1∶πD4∶3π

设A，B，C，D是空间不共面的四点，且满足，，，则△BCD是

A钝角三角形B直角三角形C锐角三角形D不确定

12将=600,边长为1的菱形ABCD沿对角线AC折成二面角,若[60°,120°],则折后两条对角线之间的距离的最值为

A最小值为,最大值为B最小值为,最大值为

C最小值为,最大值为D最小值为,最大值为

二填空题：（本大题共6题，每小题3分，共18分）

17若棱锥底面面积为，平行于底面的截面面积是，底面和这个截面的距离是，则棱锥的高为；

18一个四面体的所有棱长都是，四个顶点在同一个球面上，则此球的表面积为

三解答题：（本大题共6题，共46分）

19设空间两个不同的单位向量=（x1,y1,0），=（x2,y2,0）与向量=（1,1,1）的夹角都等于，求的值（6分）

20在正方体ABCD─A1B1C1D1中，MNP分别是A1B1，BB1，B1C1的中点，用空间向量的坐标运算证明：B1D

21球面上三点ABC组成这个球的一个截面的内接三角形，AB=18，BC=24，

AC=30，且球心到该截面的距离为球半径的一半。

（1）求球的表面积；

（2）求A，C两点的球面距离。（8分）

23如图，正方形ACC1A1与等腰直角△ACB互相垂直，∠ACB=90°，EF分别是ABBC的中点，G是AA1

（I）若，试确定点G的位置；

（II）在满足条件（1）的情况下，试求cos＜，＞的值（8分）

24在正方体ABCD—A1B1C1D1中，O为正方形ABCD的中心，M为D1

（I）求证：异面直线B1O与AM垂直；

（II）求二面角B1—AM—C的大小；

（III）若正方体的棱长为a，求三棱锥B1—AMC的体积。（9分）