广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习 转化思想.doc

广东省廉江市第三中学2024届高考数学必修内容复习转化思想

一选择题（每小题4分，共20分）

1在下列二次根式中，最简二次根式有（）

A1个 B2个 C3个 D4个

2为适应经济的发展，提高铁路运输能力，铁道部决定提高列车运行的速度，甲乙两城市相距300千米，客车的行车速度每小时比原来增加了40千米，因此，从甲市到乙市运行的时间缩短了1小时30分，若设客车原来的速度为每小时x千米，则依题意列出的方程是（）

A B

C D

3对二次函数进行配方，其结果及顶点坐标是（）

A B

C D

4下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A平行四边形 B菱形 C直角梯形 D等边三角形

5已知两圆的半径分别为2cm5cm，两圆有且只有三条公切线，则它们的圆心距一定（

A大于3cm且小于7cm B大于7cm C等于3cm D等于7cm

二填空题（每空4分，共40分）

1分解因式______________________。

2用换元法解方程原方程化为关于y的一元二次方程是____________。

3已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，=1：3，则DE：BC=____________，若AB=8，则DB=____________。

4函数的自变量取值范围是____________。

5△ABC中，∠C=90°，，tanB=____________。

6如果反比例函数的图象在第一三象限，而且第三象限的一支经过（2，1）点，则反比例函数的解析式是____________。当时，x=____________。

7一组数据：10，8，16，34，8，14中的众数中位数平均数依次是______________________________________________。

8圆锥的母线长为10cm，高为8cm，则它的侧面积是____________。（结果保留4个有效数字，π取3142）

三解答题（每小题8分，共24分）

1计算：

2解方程组

3先化简再求值：。（其中）

四解答题（每小题8分，共16分）

1已知：如图所示，正方形ABCD，E为CD上一点，过B点作BF⊥BE于B，求证：∠1=∠2。

2已知：如图所示，Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，DC=，D点到AB的距离为2，求BD的长。

五（第1题8分，第2题10分，共18分）

1某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克，批发价为每千克25元，学校采购员带现金2024元，到该批发市场采购苹果，以批发价买进，如果采购的苹果为x（千克），付款后剩余现金为y（元）。

（1）写出y与x间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围，画出函数图象；

（2）若采购员至少留出500元去采购其他物品，则它最多能购买苹果多少千克？

2如图所示，⊙O中，弦ACBD交于E，。

（1）求证：；

（2）延长EB到F，使EF=CF，试判断CF与⊙O的位置关系，并说明理由。

六（本题10分）

已知关于x的方程①的两实根的乘积等于1。

（1）求证：关于x的方程方程②有实数根；

（2）当方程②的两根的平方和等于两根积的2倍时，它的两个根恰为△ABC的两边长，若△ABC的三边都是整数，试判断它的形状。

七（本题10分）

如图所示，已知BC是半圆O的直径，△ABC内接于⊙O，以A为圆心，AB为半径作弧交⊙O于F，交BC于G，交OF于H，AD⊥BC于D，ADBF交于E，CM切⊙O于C，交BF的延长线于M，若FH=6，，求FM的长。

八（本题12分）

如图所示，抛物线与x轴交于AB两点（点A在点B的左边），在第二象限内抛物线上的一点C，使△OCA∽△OBC，且AC：BC=：1，若直线AC交y轴于P。

（1）当C恰为AP中点时，求抛物线和直线AP的解析式；

（2）若点M在抛物线的对称轴上，⊙M与直线PA和y轴都相切，求点M的坐标。

答案

一选择题

1B 2B 3C 4C 5D 6D

二填空题

1

2

31：2，4

4

5

6

78，12，15

81885cm2

三1解：原式

2

3原式=。

四1证明：设∠A