5.田忌赛马 教学设计.docxVIP

银川市阅海第三小学

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《课程名称》教学设计

时间

2024.11.1

授课教师

姚振宁

学科

数学

授课内容

田忌赛马

工作单位

阅海三小

授课班级

四（2）班

章节名称：人教版四年级上册第八单元《数学广角-优化》田忌赛马

教学目标：

1.学生了解“田忌赛马”的故事，经历用数学的方法分析田忌赛马取胜的过程，能用数学眼光分析生活中的事件。

2.积极探索最佳对策，初步感受统筹优化的思想，体会策略的重要性，能灵活运用对策解决生活中的相关问题。

3.让学生感受与生活的联系，培养学生在竞争中善于思考、勇于创新的精神。

教学重难点：

教学重点：探寻最优的应对策略。

教学难点：感悟运用对策获胜的统筹优化的思想。

教具准备：课件、学具、学习单

教学设计：

一、故事导入，激发兴趣

师:同学们，大家好，听过“田忌赛马”的故事吗？喜欢吗？老师也喜欢这个故事，今天我们一起以用数学的角度再次了解田忌赛马【板书】的故事。

二、尝试进入，探索策略

1.师：请同学们观看田忌与齐王的第一次比赛（播放动画1）

师：看完了刚才的比赛中，谁能说说田忌是怎样和齐王对阵的？

师：想要清晰明了的表达双方的对战信息，在数学中我们可以用什么方法？

师：那田忌为什么输了呢？

师：足智多谋的孙膑听到田忌输了比赛，便为他献上一计，我们再来看看第二次比赛（播放动画2）

师：第二次比赛田忌为什么能战胜齐王呢？

师：看来啊，这个故事中隐藏着有趣的数学策略【板书】。

【设计意图】通过观看动画引入思考：“聪明的孙膑是怎么想到这个好办法从而赢了齐王的？还有没有别的赢齐王的方法呢？”从而深入探究田忌赛马的策略，能更有效地激发学生的探究热情。

三、点拨介入，掌握策略

活动一：有序枚举，体会获胜策略精髓

师：田忌所用的策略是不是唯一能赢齐王的方法呢？

（1）师：接下来请同桌两人一起探究，将所有的情况罗列出来，请看活动要求。

师：明确了要求，开始活动吧（4分钟）

学生活动，教师巡视。

（2）汇报展示。

（3）对比优化。

师：这两种汇总方式，你更喜欢哪一种？为什么？

生预设：有序的排列不重不漏【板书】。

师：那我们把目光聚焦到获胜的方法中来，田忌用了什么策略呢？谁能用简单的语言来说一说。

生预设：齐王先出马【板书】，要以最弱对最强【板书】。

【设计意图】本环节紧紧围绕“还有其他获胜策略吗？”这一问题来引领，当学生需要说明时，有序思考、罗列出所有可能的应对策略成为学生的主动需求。学生在这一过程中经历探究的过程，积累“优化”的经验。通过展示学生的表格，重温有序思考的方法，对比无序和有序，感受有序思考的必要性。再分析表格数据，逐步明晰田忌获胜的唯一策略。将初步感受到的“以弱对强”的策略优化成“以最弱对最强”，思维的严谨性得到了较好的锤炼。

活动二：变式应用，深化理解获胜策略

师：田忌利用策略赢得了比赛，没过几日，田忌又与一位大臣相约赛马，为了更好的区分，我们用马力值来表示马的等级，马力值最高为10。出示课件。

（1）感受运用策略的前提

师：请大家观察，田忌能获胜吗？为什么？

师：田忌打探了一下，大臣的马的等级分别是9、7、5？在这个情况下，田忌有胜的可能吗？

（2）换马，深度理解策略

活动二：

接下来请四人一组，同桌两人为一方利用学具进行对阵。（1分钟）

师：请哪位小组派出两名代表上台对阵。

师：请各位小军师出出主意田忌该如何来取胜啊？

师：请同学们（出示活动要求二）（4分钟）

师：从表格中观察，这样换马能获胜吗？

师：看来马力值换成比6大的马是不是都可以获胜啊,最少换马力值为6的马。

师：为什么这样换呢？

预设：看来至少有2匹马强于对手才能保证胜利。

（3）对比小结

师：对比田忌与齐王和田忌与大臣的两次赛马，运用的策略有什么相同之处？

小结：没错，在这样实力相当的条件下，选择正确的应对策略，才有可能获得胜利。

【设计意图】通过田忌换马的活动，让学生逐步顺利实施“最优策略”的基本条件。

三、联系实际，应用策略

师：学校即将进行1对1拍球比赛，比赛采取五局三胜制。

理解五局三胜是什么意思呢？

师：如果所有队员正常发挥，第二队怎样对阵才能获胜？请大家打开课本107页，练习二十的第3题，我们用连线的方式对阵，并将获胜方标上记号。

生汇报并展示作品。

小结：看来获胜的策略不止一种。现在同学们已经知道如何运用策略来分析问题了，真了不起！

【设计意图】数学最终应回归生活，通过策略在生活中的应用，让学胜了解对策论方法在生活中的应用价值，使学生感受数学来源于生活，应回归于生活。

四、课堂小结

师：通过今天的学习，你都有哪些收获？

板书设计：