北师大版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考试题（解析版）-A4.docx

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八年级上册第一次月考

一、选择（10题，每题3分，共30分）

1.的平方根是（）

A.5 B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】先根据算术平方根的定义求出的值，然后利用平方根定义计算即可得到结果．

【详解】解：，5的平方根为，

故D正确．

故选：D．

【点睛】本题主要考查了算术平方根、平方根的定义，熟练掌握平方根和算术平方根的定义，是解本题的关键．

2.下列数据中，可作为边长构成直角三角形的是（）

A.9、16、25 B.

C.0.3、0.4、0.5 D.6、6、6

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理逆定理，如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形，在一个三角形中，即如果用a，b，c表示三角形的三条边，如果，那么这个三角形是直角三角形．

根据勾股定理的逆定理逐项分析即可．

【详解】A．，不能构成直角三角形；

B．，不能构成直角三角形：

C．，能构成直角三角形；

D．，不能构成直角三角形

故选C．

3.估算的值为（）

A.8 B.7 C.6 D.10

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查无理数的估算，根据夹逼法进行求解即可．

【详解】解：，

∴，

∵，

∴，

∴；

故选A．

4.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，踏板离地的垂直高度，将它往前推至C处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的实际应用，设的长为，则，故．在直角中利用勾股定理即可求解，找到直角三角形，利用勾股定理是解决问题的关键．

【详解】由题意可知，，

∴．

设的长为，则，

所以．

在直角中，，即，

解得：．

故选：B．

5.在平面直角坐标系中，点所在的象限是（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

【答案】B

【解析】

【分析】根据点A横纵坐标符号判定即可．

【详解】解：∵A(-2,3)，-20，30，

∴点A(-2,3)在第二象限，

故选：B．

【点睛】本题考查点所在象限，熟练掌握平面直角坐标系各象限内事业的坐标符号：第一象限(+,+），第二象限(-,+），第三象限(-,-），第四象限(+,-）是解题的关键．

6.实数a在数轴上的位置如图所示，则化简结果为（）

A.7 B. C. D.无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查实数与数轴，二次根式的性质．由数轴上a的位置确定a的取值范围，再进一步求出和的取值范围，然后化简求值．

【详解】解：由数轴可得，

∴，，

∴

，

故选：A．

7.如图，在中，，是边上的高，若，则（）

A.2 B.2.4 C.3 D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据勾股定理求得，根据三角形的面积公式计算，列出等式便可得到答案．

【详解】解：∵，，

∴，

∵是边上的高，

∴，

∴，

解得：，

故选：B．

【点睛】本题考查的是勾股定理，三角形的面积计算，根据三角形面积公式列出等量关系是解题的关键．

8.若某个正整数的算术平方根是x，则下一个正整数（比前一个正整数大1）的算术平方根是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．由题意可得原正整数可表示为，则下一个正整数为，然后问题可求解．

【详解】解：由题意得：原正整数可表示为，则下一个正整数为，

∴它的算术平方根为；

故选B．

9.已知的两条直角边分别为6，8，现将按如图所示的方式折叠，使点与点重合，则的长为（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查了图形的翻折变换，勾股定理，解题中应注意折叠是一种对称变换，属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变．

根据图形翻折变换的性质可知，，设，则，再中利用勾股定理即可求出的长度．

【详解】解：∵翻折后与完全重合，

，

设，则，

∵在中，，

即，

解得，，

，

故选：C．

10.对于整数，定义为不大于的最大整数，例如：，，．对72进行如下操作：，即对72进行3次操作后变为1，对整数进行3次操作后变为2，则的最大值为（）

A.80 B.6400 C.6561 D.6560

【答案】D

【解析】

【分析】本题本题考查了估算无理数的大小，的定义，熟知估算无理数大小的方法是解决此题的关键．由的定义为不大于的最大整数，6560进行3次操作后变为2，6561进行3次操作后变为3，