北师大版2024-2025学年八年级数学上册 第一次月考测试卷（解析版）-A4.docxVIP

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第一次月考测试卷

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.在中，，，，则该三角形（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰直角三角形

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查勾股定理逆定理的运用，根据勾股定理逆定理即可判断该三角形形状．

【详解】解：，，，

，，，

有，

该三角形为直角三角形．

故选：B．

2.下列各数﹣，0，π，，，中是无理数的有（）个．

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】根据无理数的定义（无理数是指无限不循环小数）判断即可．

【详解】因为是开方开不尽的根式，是无限不循环小数，

所以和是无理数，共两个，

故选B.

【点睛】本题考查了对无理数的定义的应用，注意：无理数包括：①开方开不尽的根式，②含π的，③无理数是指无限不循环小数．熟练掌握无理数的定义是解题关键.

3.的平方根是()

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据平方根的定义，即可求解．

【详解】解：．

故选：B．

【点睛】本题考查了求一个数的平方根，熟练掌握平方公式的定义是解题的关键．

4.在下列四组数中，不是勾股数是（）.

A.7,24,25 B.3,5,7 C.8,15,17 D.9,40,41

【答案】B

【解析】

【分析】求是否为勾股数，这里给出三个数，利用勾股定理，只要验证两小数的平方和等于最大数的平方即可．

【详解】解：A、72+242=252，是勾股数的一组；

B、32+52≠72，不是勾股数的一组；

C、82+152=172，是勾股数的一组；

D、92+402=412，是勾股数的一组．

故选B

【点睛】考查了勾股数，理解勾股数的定义，并能够熟练运用．

5.下列计算正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：本题主要考查的就是二次根式的计算.B和D中的两个二次根式不是同类二次根式，则无法进行加减法计算；C选项中的二次根式为最简二次根式，无法进行化简.

6.如图以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为旋转中心，将过原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点处，则点表示的数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【详解】根据勾股定理可得：正方形对角线的长度为2，则点A所表示的数为2.故选B.

7.如图所示，要在离地面5m处引拉线固定电线杆，使拉线和地面成60°角，若要考虑既要符合设计要求，又要节省材料，则在库存的L1=5.2m，L2=6.2m，L3=7.8m，L4=10m四种备用拉线材料中，拉线AC最好选用()

A.L1 B.L2 C.L3 D.L4

【答案】B

【解析】

【详解】由题意可知，在Rt△ADC中，∠ADC=90°，CD=5米，∠CAD=60°，

∴∠ACD=30°，

∴AD=AC，

设AC=，则AD=，由勾股定理可得：，解得，

∵，

∴AC=（米），

∵考虑既要符合设计要求，又要节省材料，

∴选L2，故选B.

8.在△ABC中，AB=15，AC=13，BC上的高AD长为12，则△ABC的面积为（）

A.84 B.24 C.24或84 D.42或84

【答案】C

【解析】

【分析】由于高的位置不确定，所以应分情况讨论.

【详解】（1）△ABC为锐角三角形，高AD在三角形ABC的内部，

∴BD==9，CD==5，

∴△ABC的面积为=84，

（2）△ABC为钝角三角形，高AD在三角形ABC的外部，

∴BD==9，CD==5，

∴△ABC的面积为=24，

故选C.

【点睛】此题主要考查勾股定理的应用，解题的关键是根据三角形的形状进行分类讨论.

9.实数在数轴上的位置如图所示，则的化简结果为（）

A.

B.

C.

D.

【答案】B

【解析】

【分析】由数轴得出b0＜a，原式化简为|a+b|+a，去掉绝对值符号得出-a-b+a，合并同类项即可．

【详解】∵由数轴可知：b0＜a，

∴=|a+b|+a=?a?b+a=?b.

故选B.

【点睛】此题考查二次根式的性质与化简，实数与数轴，解题关键在于结合数轴进行解答.

10.有一个数值转换器，原理如图所示：当输入的x=64时，输出的y等于（）

A.2 B.8 C.3 D.2

【答案】D

【解析】

【分析】根据图中的步骤，把64输入，可得其算术平方根为8，8再输入得其算术平方根是，是无理数则输出．

【详解】由图表得，64的算术平方根是8，8的算术平方根是．

故选D.

【点睛】本题考