北师大版2024-2025学年八年级数学上册第二次月考测试卷（解析版）-A4.docxVIP

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第二次月考测试卷

（满分120分，时间90分钟）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）

1.下列方程组是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据二元一次方程组的定义：把具有相同未知数的两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组可得答案．

【详解】A、不是整式，故此选项错误；

B、是二元一次方程组，故此选项正确；

C、最高次为2次，故此选项错误；

D、xy是二次，故此选项错误，

故选B．

【点睛】本题考查了二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程组要满足的三个条件：①方程组中的两个方程都是整式方程，②方程组中共含有两个未知数，③每个方程都是一次方程．

2.如图是我市5月份1至8日的日最高气温随时间变化的折线统计图，则这8天的日最高气温的中位数是（）

A.22 B.22.5 C.23 D.23.5

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了中位数的知识：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数．先找出1至8日的气温，然后根据中位数的概念求解．

【详解】解：1至8日的气温为：22，23，21，23，23，21，22，24，

把这组数据按照从小到大的顺序排列为：21，21，22，22，23，23，23，24，

则中位数为：．

故选：B

3.方程与下列方程构成的方程组的解为的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了二元一次方程组的解，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即：将解代入原方程组，这是解题的关键．把代入各选项的方程，看左边是否等于右边即可．

【详解】解：A、把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以该选项不符合题意；

B、把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以该选项不符合题意；

C、把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以该选项不符合题意；

D、把代入方程得：左边，右边，左边右边，所以该选项符合题意；

故选：D

4.如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数，那么该数组的（）

A.平均数改变，方差不变 B.平均数改变，方差改变 C.平均数不变，方差改变 D.平均数不变，方差不变

【答案】A

【解析】

【详解】试题分析：根据平均数、方差的计算公式即可判断.

由题意得该数组的平均数改变，方差不变，故选A.

考点：本题考查的是平均数，方差

点评：数学公式的计算与应用是初中数学学习中的一个基本能力，此类问题往往考查学生对数学公式的理解能力，难度不大.

5.用加减法解方程组，下列解法不正确的是（）

A.①×2-②，消去x B.①×2-②×5，消去y

C.①×（-2）+②，消去x D.①×2-②×（-5），消去y

【答案】D

【解析】

【分析】根据方程组中各项系数的特点结合各选项给出的解法逐一进行验证即可得.

【详解】A.①×2-②得，-8y=-2，消去x，故A选项正确，不符合题意；

B.①×2-②×5得，-16x=-34，消去y，故B选项正确，不符合题意；

C.①×（-2）+②得，8y=2，消去x，故C选项正确，不符合题意；

D.①×2-②×（-5）得，24x-20y=46，没有消去任何未知数，故D选项错误，符合题意，

故选D.

【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法，熟练掌握加减法的解题方法是解题的关键.

6.一组数据：2，3，4，x中若中位数与平均数相等，则数x不可能是（）

A.1 B.2 C.3 D.5

【答案】B

【解析】

【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间（在第二位或第三位结果不影响）；结尾；开始的位置．

【详解】（1）将这组数据从小到大的顺序排列为2，3，x，4，

处于中间位置的数是3，x，

那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是（3+x）÷2，

平均数为（2+3+4+x）÷4，

∴（3+x）÷2=（2+3+4+x）÷4，

解得x=3，大小位置与3对调，不影响结果，符合题意；

（2）将这组数据从小到大的顺序排列后2，3，4，x，

中位数是（3+4）÷2=3.5，

此时平均数是（2+3+4+x）÷4=3.5，

解得x=5，符合排列顺序；

（3）将这组数据从小到大的顺序排列后x，2，3，4，

中位数是（2+3）÷2=2.5，

平均数（2+3+4+x）÷4=2.5，

解得x=1，符合排列顺