《用相似三角形解决问题（1）》导学案.docVIP

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6.7用相似三角形解决问题（1）

班级：姓名：

一、学习目标：

1.了解平行投影的意义.

2.知道在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例，会利用平行投影画出图形并能利用其原理测量物体的高度.

二、学习过程

活动探究

活动一实验探究

1．阅读“平行投影”的概念，了解平行投影；

2．数学实验：测量阳光下物体的影长．

结论：1．在阳光下，在同一时刻，物体高度与物体的影长存在的关系是：物体的高度越高，物体的影长就越长．

活动二思考操作

如图6-42中，甲木杆AB在阳光下的影长为BC．试在图中画出同一时刻乙、丙两根木杆在阳光下的影长．

在平行光线照射下，不同物体的物高与影长成比例.

活动三应用举例

问题：（课本）如图6-43，AC是金字塔的高，如果此时测得金字塔的影DB的长为32m，金字塔底部正方形的边长为230m，你能计算这座金字塔的高度吗？

拓展：你能用这种方法测量出学校附近某一物体的高度吗？

巩固练习

1．在阳光下，身高为1.68m的小强在地面上的影长为2m．在同一时刻，测得旗杆在地面上的影长为18m．求旗杆的高度（精确到0.1m）．

2．在阳光下，高为6m的旗杆在地面上的影长为4m．在同一时刻，测得附近一座建筑物的影长为36m．求这座建筑物的高度．

讨论：

（1）利用镜面反射可以计算旗杆的高度,如图,一名同学(用AB表示),站在阳光下,通过镜子C恰好看到旗杆ED的顶端,已知这名同学的身高是1.60米,他到影子的距离是2米,镜子到旗杆的距离是8米,

（2）如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度h.

展示提升：

（1）某人身高1.7米，某一时刻影长2.04米，同时一棵树影长为10.2米

（2）小刚身高1.7m，测得他站立在阳光下的影子长为0.85m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m，那么小刚举起的手臂超出头顶（

A．0.5m B．0.55m C．0.6m D．2.2m

（3）一位同学想利用树影测量树高(AB),他在某一时刻测得长为1m的竹竿影长为0.9m,但当他马上测量树影时,因树靠近一幢建筑物,影子不全落在地面上,有一部分影子在墙上(CD),他先测得留在墙上的影高(CD)为1.2m,又测得地面部分的影长(BC)为2.7m

质疑拓展：

AEDCB已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB

A

E

D

C

B

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光

下的投影长为6m，请你计算DE的长

课后反思：