人教版2024-2025学年八年级数学上册第一次月考模拟测试题（解析版）-A4.docx

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八年级上册第一次月考模拟测试题（第11章-12章三角形、全等三角形）

一、选择题

1.下列选项中的图形，有稳定性的是（）

A B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据三角形的稳定性直接得出答案．

【详解】三角形具有稳定性，所有选项中只有C选项是三角形，

故选C．

【点睛】本题考查了三角形的稳定性，理解三角形的稳定性是解题的关键．

2.一个多边形的内角和是，它是一个几边形（）

A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形

【答案】C

【解析】

【分析】利用多边形的内角和为（n﹣2）?180°即可解决问题．

【详解】解：设它的边数为n，根据题意，得

（n﹣2）?180°=1440°，

所以n=10．

所以这是一个十边形．故选C.

【点睛】本题主要考查度变形的内角和公式，需仔细分析题意，利用多边形的内角和公式结合方程即可解决问题．

3.如图，已知，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质；由可知，再由三角形内角和定理即可求解．

详解】由题意得：

∵

∴

故选：D．

4.如图，已知中,,,是高和的交点，则线段的长度为（）

A.2 B.4 C.5 D.不能确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据已知条件易证△ADC≌△BDH，根据全等三角形的对应边相等即可得BH=AC=4．

详解】∵∠ABC=45°，AD⊥BC，

∴AD=BD，∠ADC=∠BDH=90°，

∵∠AHE+∠DAC=90°，∠DAC+∠C=90°，

∴∠AHE=∠BHD=∠C，

∴△ADC≌△BDH，

∴BH=AC=4．

故选B．

【点睛】本题考查三角形全等的判定及性质，证明△ADC≌△BDH是解决本题的关键．

5.如图，在中，与的角平分线相交于点，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形内角和定理先求出，再利用角平分线定义可得，即可求得．

【详解】解：∵，

∴．

又，分别平分和，

∴，

∴．

故选：B．

【点睛】此题考查了三角形内角和定理应用，掌握三角形内角和定理及角平分线定义是解题的关键．

6.如图，已知两个内角的角平分线交于点D，两个内角的平分线交于点E，若，则的度数为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查三角形的内角和定理，角平分线的性质，解答的关键是对结合图形分析清楚各角之间的关系．由三角形的内角和可求得，再由角平分线的定义可得，，，，从而可求得，，则有，再利用三角形的内角和即可求．

【详解】解：，

，

平分，平分，

，，

平分，平分，

，，

，，

，

．

故选：A．

7.如图，在中，是的高，是的角平分线，，，则的度数是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查三角形有关的线段，根据三角形的高和角平分线的定义求解即可．

【详解】解：∵是的角平分线，，

∴，

∵，

∴，

∵是的高，

∴，

∴，

故选：B．

8.如图，，若，，，与交于点F，则的度数为（）度

A.75 B.80 C.60 D.70

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的性质，三角形的内角和定理．利用全等三角形的性质结合三角形的内角和定理求得，根据比例分配求得，再根据三角形的内角和定理结合对顶角相等即可求解．

【详解】解：∵，，，

∴，，

∴，

∵，

∴，，

在中，，

∴，

故选：B．

9.如图，在和中，点B，C，E，F在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了全等三角形的判定，根据全等三角形的判定方法逐项判断即可，熟练掌握全等三角形的判定方法是解此题的关键．

详解】解：∵，，

∴，，

当时，不能判定，故选项A不符合题意；

当时，则，根据可证，故选项B符合题意；

当时，不能判定，故选项C不符合题意；

当时，不能判定，故选项A不符合题意；

故选：B．

10.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，AB＝10，∠CAB和∠ABC的平分线交于点O，OM⊥BC于点M，则OM的长为（）

A.1 B.2 C.3 D.4

【答案】B

【解析】

【分析】用角平分线的性质定理可得△ACO，△BCO，△ABO的一条高相等都等于OM，所以可运用OM表示出它们的面积，这三个三角形面积之和等于△ABC的面积，进而可列出关于OM的方程求得OM．

【详解】如下图

过O分别作AC、AB的垂线，垂足为D、E，连接OC,由于O是∠CAB和∠ABC的平分线的交点，据“角平分线上一点