2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试（A卷）数学卷.docxVIP

2010-2023历年北京市西城区八年级上学期期末考试（A卷）数学卷

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.函数中，自变量的取值范围是______________．

2.若将直线的图象向下平移1个单位长度后经过点（1，5），则平移后直线的解析式为______________________．

3.因式分解：

【小题1】（1）；

【小题2】（2）．

4.有一个装有进水管和出水管的容器，水管的所有阀门都处于关闭状态．初始时，打开容器的进水管，只进水；到5分钟时，打开容器的出水管，此时既进水又出水；到15分钟时，关闭容器的进水管，只出水；到分钟时，容器内的水全部排空．已知此容器每分钟的进水量与出水量均为常数，容器内的水量(单位：升)与时间(单位：分)之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：

【小题1】（1）此容器的进水管每分钟进水______升；

【小题2】（2）求时，容器内的水量与时间的函数关系式；

【小题3】（3）此容器的出水管每分钟出水多少升？的值为多少？

5.如图，△ABC为等边三角形，DC∥AB，AD⊥CD于D．若△ABC的周长为12cm，则CD=________cm．

6.已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=30°．点D为△ABC内一点，且DB=DC，∠DCB=30°，点E为BD延长线上一点，且AE=AB．

【小题1】（1）求∠ADE的度数；

【小题2】（2）若点M在DE上，且DM=DA，求证：ME=DC．

7.点（，）关于轴对称的点的坐标为___________________．

8.已知：如图1，长方形ABCD中，AB=2，动点P在长方形的边BC，CD，DA上沿的方向运动，且点P与点A，B都不重合．图2是此运动过程中，△ABP的面积与点P经过的路程之间的函数图象的一部分．

请结合以上信息回答下列问题：

【小题1】（1）长方形ABCD中，边BC的长为________；

【小题2】（2）若长方形ABCD中，M为CD边的中点，当点P运动到与点M重合时，=________，=________；

【小题3】（3）当时，与之间的函数关系式是___________________；

【小题4】（4）利用第（3）问求得的结论，在图2中将相应的与的函数图象补充完整．

9.计算的结果是（???）．

A．

B．

C．

D．

10.下列图案均是用长度相同的小木棒按一定的规律拼搭而成：拼搭第1个图案需4根小木棒，拼搭第2个图案需10根小木棒，拼搭第3个图案需18根小木棒，……，依此规律，拼搭第8个图案需__________根小木棒．

11.计算：．

12.下列四个汽车标志图中，不是轴对称图形的是（???）．

13.已知：如图，CB=DE，∠B=∠E，∠BAE=∠CAD．

求证：∠ACD=∠ADC．

14.如下图，在边长为的正方形中，剪去一个边长为的小正方形（），将余下部分剪开后拼成一个梯形，根据两个图形阴影面积的关系，可以得到一个关于，的恒等式为（???）．

A．

B．

C．

D．

15.先化简，再求值：，其中=3．

16.解分式方程：．

17.在直线上，且到坐标轴距离为1的点有（???）．

A．4个

B．3个

C．2个

D．1个

18.在，，，，这五个实数中，无理数是_________________．

19.已知：△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，且∠ADC=60°．

问题1：如图1，若∠ACB=90°，AC=AB，BD=DC，则的值为_________，的值为__________．

问题2：如图2，若∠ACB为钝角，且ABAC，BDDC．

【小题1】（1）求证：；

【小题2】（2）若点E在AD上，且DE=DB，延长CE交AB于点F，求∠BFC的度数．

20.若一次函数的图象如右图所示，则关于的不等式的解集为（???）．

A．

B．

C．

D．

21.如图，在△ABC中，AC=BC，D是BC边上一点，且AB=AD=DC，则∠C=_________°．

22.下列说法中，正确的是（???）．

A．16的算术平方根是

B．25的平方根是5

C．1的立方根是

D．的立方根是

23.下列各式中，正确的是（???）．

A．

B．

C．

D．

24.下列关于正比例函数的说法中，正确的是（???）．

A．当时，

B．它的图象是一条经过原点的直线

C．随的增大而增大

D．它的图象经过第一、三象限

25.如右图，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN分别交AC，AB于点D，E．若∠CBD:∠DBA=3:1，则∠A为（???）．

A．18°

B．20°

C．22.5°

D．30°

第1卷参考答案

一.参考题库

1.参考答案：≥

2.参考答案：

3.参考答案：

【小题1】（1）解：

=．??-------