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2024-2025学年四川省成都市青羊区树德实验中学七年级（上）期中数学试卷

一、单选題（每小题4分，共32分）

1．（4分）新立城水库水位比标准水位升高3m记为+3m，那么比标准水位下降3m可记为（）

A．3m B．﹣3m C．6m D．﹣6m

2．（4分）汽车的雨刷在挡风玻璃上画出了一个扇面，这说明了（）

A．点动成线 B．线动成面

C．面动成体 D．以上都不正确

3．（4分）党的十八大以来，以习近平同志为核心的党中央重视技能人才的培育与发展．据报道，截至2021年底，将数科学记数法表示为（）

A．6.5×106 B．65×106 C．0.65×108 D．6.5×107

4．（4分）下面给出的图形中，绕虚线旋转一周能形成圆锥的是（）

A． B． C． D．

5．（4分）下列代数式的书写格式规范的是（）

A． B．m﹣1元 C．a×b÷4+2 D．

6．（4分）用一个平面去截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）

A．圆锥 B．球体

C．圆柱 D．以上都有可能

7．（4分）如图，点A，B，C，D四个点在数轴上表示的数分别为a，b，c，d，错误的是（）

A．a+c＜0 B．b﹣a＞0 C．ac＞0 D．

8．（4分）下列说法中，正确的是（）

A．的系数是

B．﹣4a2b、5ab、7是多项式﹣4a2b+5ab﹣7的项

C．单项式32a2b3的系数是3，次数是5

D．3﹣2mn是二次二项式

二、填空题（每小4分，共20分）

9．（4分）3的相反数是，3的绝对值是．

10．（4分）如图，该图形折叠成正方体后，与“沉”字相对的字是．

11．（4分）一个直棱柱有15条棱，则它的顶点数为．

12．（4分）数轴上A、B两点对应的数分别为﹣2和m，且线段AB＝3，则m＝．

13．（4分）如图，正方形ABCD的边长为5cm，以AB所在的直线为轴，所得几何体的体积是cm3．（用含π的式子表示）

三、解答题（共48分）

14．（8分）已知一组数：、0、﹣0.5、2、、﹣1．

正数集合：{…}；

分数集合：{…}；

整数集合：{…}；

非负数集合：{…}．

15．（16分）计算：

（1）（﹣2）﹣（+3）﹣1﹣（﹣5）；

（2）；

（3）；

（4）（﹣1）2025×2+（﹣2）2÷（﹣4）．

16．（6分）如图是由8个小正方体搭成的几何体．请你利用右边的三个网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的形状图．

17．（8分）如图所示是某建筑住宅的平面图．（单位：m）

（1）这套房子的总面积可以用式子表示为m2．

（2）若x＝4，并且房价为每平方米2.8万元，则购买这套房子共要多少万元？

18．（10分）某中学附近一水果超市最近新进了一批百香果，进价每斤8元，为了合理定价，卖出时每斤以10元为标准，超出10元的部分记为正，超市记录第一周百香果的售价情况和售出情况：

星期

一

二

三

四

五

六

日

每斤价格相对于标准价格（元）

+1

﹣2

+3

﹣1

+2

+5

﹣4

售出斤数

20

35

10

30

15

5

40

（1）这一周超市售出的百香果单价最高的是星期．

（2）这一周超市出售此种百香果的收益如何？（盈利或亏损的钱数）

（3）超市为了促销这种百香果，决定从下周一起推出两种促销方式：

方式一：购买不超过5斤百香果，每斤12元，超出5斤的部分（即按每斤单价的80%计价）

方式二：每斤售价10元．

①顾客买a（a＞5）斤百香果，则：按照方式一购买需要元，按照方式二购买要元．

②于老师决定买35斤百香果，通过计算说明用哪种方式购买更省钱．

一、填空题（每小题4分，共20分）

19．（4分）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则＝．

20．（4分）一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，如图分别是从它的正面、上面看到的形状图，若组成这个几何体的小正方体最多需要m个，则m﹣n＝．

21．（4分）数a在数轴上表示﹣4到2之间的点A，则|a+4|+|a﹣2|的值为．

22．（4分）把黑色三角形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图案中有1个黑色三角形，第2个图案中有3个黑色三角形，

（1）按此规律排列下去，则第5个图案中黑色三角形的个数是．

（