直线的参数方程 (2).ppt

·M0（x0，y0）·?M（x，y）xyOt表示有向线段M0P的数量。|t|=|M0M|t只有在标准式中才有上述几何意义设A,B为直线上任意两点，它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|AB|＝（2）M是AB的中点，求M对应的参数值··第31页,共33页，星期六，2024年，5月小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式第32页,共33页，星期六，2024年，5月感谢大家观看第33页,共33页，星期六，2024年，5月关于直线的参数方程(2)请同学们回忆:我们学过的直线的普通方程都有哪些?两点式:点斜式:一般式:截距式：斜截式：第2页,共33页，星期六，2024年，5月求这条直线的方程.M0(x0,y0)M(x,y)xOy解：在直线上任取一点M(x,y),则第3页,共33页，星期六，2024年，5月直线的参数方程(标准式）思考：（1）直线的参数方程中哪些是常量？哪些是变量？（2）参数t的取值范围是什么？（3）该参数方程形式上有什么特点？第4页,共33页，星期六，2024年，5月|t|=|M0M|xyOM0M解:所以,直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.这就是t的几何意义,要牢记第5页,共33页，星期六，2024年，5月注意向量工具的使用.此时,若t0,则的方向向上;若t0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M0重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|并且，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.第6页,共33页，星期六，2024年，5月如果在学习直线的参数方程之前,你会怎样求解本题呢？第7页,共33页，星期六，2024年，5月第8页,共33页，星期六，2024年，5月例1ABM(-1,2)xyO解：因为把点M的坐标代入直线方程后,符合直线方程,所以点M在直线上.第9页,共33页，星期六，2024年，5月把它代入抛物线y=x2的方程,得ABM(-1,2)xyO第10页,共33页，星期六，2024年，5月第11页,共33页，星期六，2024年，5月设M1M2它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|M1M2|＝（2）M是M1M2的中点，求M对应的参数值·t=第12页,共33页，星期六，2024年，5月B第13页,共33页，星期六，2024年，5月小结:1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式第14页,共33页，星期六，2024年，5月第15页,共33页，星期六，2024年，5月1.直线参数方程的标准式|t|=|M0M|2.直线参数方程的一般式第16页,共33页，星期六，2024年，5月注意向量工具的使用.此时,若t0,则的方向向上;若t0,则的点方向向下;若t=0,则M与点M0重合.xM(x,y)OM0(x0,y0)y|t|=|M0M|并且，直线参数方程中参数t的绝对值等于直线上动点M到定点M0的距离.第17页,共33页，星期六，2024年，5月辨析:例:动点M作等速直线运动，它在x轴和y轴方向分速度分别为9，12，运动开始时，点M位于A(1，1)，求点M的轨迹的参数方程.请思考:此时的t有没有明确的几何意义?没有第18页,共33页，星期六，2024年，5月设M1M2是直线上任意两点,它们所对应的参数值分别为t1,t2.（1）|M1M2|＝（2）M是M1M2的中点，求M对应的参数值·t=第19页,共33页，星期六，2024年，5月1.求（线段）弦长,直线与曲线交点的距离3.求轨迹问题2.线段的中点问题直线参数方程的应用第20页,共33页，星期六，2024年，5月作业讲评课本P39第21页,共33页，星期六，2024年，5月第22页,共33页，星期六，2024年，5月课本P393t=第23页,共33页，星期六，2024年，5月第24页,共33页，星期六，2024年，5月第25页,共33页，星期六，2024年，5月第26页,共33页，星期六，2024年，5月