初三几何解题.doc

初三几何解题

1、题目：已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．

（1）求△ABC所扫过的面积；

(2)若∠C=40°，求∠CAB的度数．

【分析】

（1）根据平移的性质，可得△ABC所扫过的面积等于△ABC的面积+平行四边形ABFE的面积，据此解答即可．

（2）首先根据等腰三角形的性质，可得∠B=∠C；然后根据三角形内角和定理，求出∠CAB的度数是多少即可．

（3）此题主要考查了平移的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．②新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．

（4）此题还考查了等腰三角形的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①等腰三角形的两腰相等．②等腰三角形的两个底角相等．③等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合．

（5）此题还考查了三角形内角和定理，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：三角形的内角和是180°．

【解答】

（1）解：∵△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA，

∴△ABC所扫过的面积

=S△ABC?+S平行四边形ABFE?

=3+2S△ABC?

=3+2×3

=9

(2)∵AB=AC，

∴∠B=∠C=40°，

∴∠CAB=180°?40°×2

=100°

2.题目：下列命题中，假命题是()

A.经过半径的端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线

B.经过直径的端点且垂直于这条直径的直线是圆的切线

C.经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

D.经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

根据切线的判定定理，经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.注意外端二字不可缺失，A是假命题，B是真命题；根据切线的性质定理的推论，C、D均为真命题.

故选A.

题目：下列直线中一定是圆的切线的是（）

A.与圆有公共点的直线

到圆心的距离等于半径的直线

C.垂直于圆的半径的直线

过圆的直径的端点的直线

根据圆的切线的判定定理，经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线.到圆心的距离等于半径的直线，即这条直线过半径的外端并且垂直于这条半径，故一定是圆的切线.

故选B.

题目：已知⊙O的半径为5cm，P是⊙O外一点，则OP的长可能是（）

A.3cm?B.4cm?C.5cm?D.6cm

∵⊙O的半径是5cm，点P是⊙O外一点，

∴OP5(cm)，

则OP的长可能是6cm．

故选：D．

5、题目：已知⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，则直线l与⊙O的位置关系是（）

A.相交B.相切C.相离D.无法确定

∵⊙O的半径为5cm，圆心O到直线l的距离为5cm，

∴圆心O到直线l的距离等于圆的半径，

∴直线l与⊙O相切．

故选B．

6、题目：已知⊙O1?与⊙O2?相切，若⊙O1?的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2?的半径为()

A.4?B.6?C.3或6?D.4或6

当两圆外切时，⊙O2?的半径=5?1=4；

当两圆内切时，⊙O2?的半径=5+1=6.

故选D.

7、题目：以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

根据圆的切线性质，圆外一点向圆引切线，这点和切点之间的线段长是这点到圆的最短距离，等于圆的半径.由于三角形的一边是圆的直径，另一边和圆有公共点，当圆和这边相切时，这边和直径垂直.根据三角形中一边上的中线等于这边的一半，则三角形是直角三角形可判定该三角形是直角三角形．

故选B．

8、题目：以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形

【分析】

本题考查了圆的切线性质定理和直角三角形的判定.运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角三角形解决有关问题．根据圆的切线性质，圆外一点向圆引切线，这点和切点之间的线段长是这点到圆的最短距离，等于圆的半径.由于三角形的一边是圆的直径，另一边和圆有公共点，当圆和这边相切时，这边和直径垂直.根据三角形中一边上的中线等于这边的一半，则三角形是直角三角形可判定该三角形是直角三角形．

【解答】

解：当圆和这边相切时，这边和直径垂直，则三角形为直角三角形．

故选B．

9、题目：以三角形的一边长为直径的圆切三角形的另一边，则该三角形为（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等边三角形