2010-2023历年北京市海淀区中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市海淀区中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.一个不透明的盒子中放有4个白色乒乓球和2个黄色乒乓球，所有乒乓球除颜色外完全相同，从中随机摸出1个乒乓球，摸出黄色乒乓球的概率为（???）

A．

B．

C．

D．

2.如图，点P是以O为圆心，AB为直径的半圆的中点，AB=2，等腰直角三角板45°角的顶点与点P重合，当此三角板绕点P旋转时，它的斜边和直角边所在的直线与直径AB分别相交于C、D两点．设线段AD的长为x，线段BC的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（???）

A．??B．??C．??D．

3.下表记录了甲、乙、丙、丁四名跳远运动员选拔赛成绩的平均数与方差：

甲

乙

丙

丁

平均数（cm）

561

560

561

560

方差（cm2）

3.5

3.5

15.5

16.5

?

根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（???）

A．甲?????????????B．乙??????????????C．丙??????????????D．丁?

4.已知关于x的方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_________．

5.如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，∠BED=150°，则∠A的大小为（???）

A．150°

B．130°

C．120°

D．100°

6.在平面直角坐标系中，二次函数（）的图象与轴正半轴交于A点．

（1）求证：该二次函数的图象与x轴必有两个交点；

（2）设该二次函数的图象与x轴的两个交点中右侧的交点为点B，若∠ABO=45°，将直线AB向下平移2个单位得到直线l，求直线l的解析式；

（3）在（2）的条件下，设M（p，q）为二次函数图象上的一个动点，当时，点M关于x轴的对称点都在直线l的下方，求m的取值范围．

7.对于平面直角坐标系xOy中的点P（a，b），若点的坐标为（，）（其中k为常数，且），则称点为点P的“k属派生点”．

例如：P（1，4）的“2属派生点”为（1+，），即（3，6）．

（1）①点P的“2属派生点”的坐标为____________；?

②若点P的“k属派生点”的坐标为（3，3），请写出一个符合条件的点P的坐标____________；

（2）若点P在x轴的正半轴上，点P的“k属派生点”为点，且△为等腰直角三角形，则k的值为____________；

（3）如图,点Q的坐标为（0，），点A在函数的图象上，且点A是点B的“属派生点”，当线段BQ最短时，求B点坐标．

8.列方程（组）解应用题：

某市计划建造80万套保障性住房，用于改善百姓的住房状况．开工后每年建造保障性住房的套数比原计划增加25%，结果提前两年保质保量地完成了任务．求原计划每年建造保障性住房多少万套？

9.在△ABC中，AB=AC，将线段AC绕着点C逆时针旋转得到线段CD，旋转角为，且，连接AD、BD．

（1）如图1，当∠BAC=100°，时，∠CBD的大小为_________；

（2）如图2，当∠BAC=100°，时，求∠CBD的大小；

（3）已知∠BAC的大小为m（），若∠CBD的大小与（2）中的结果相同，请直接写出的大小．

10.如图，在△ABC中，∠ACB=90o，∠ABC=30o，BC=，以AC为边在△ABC的外部作等边△ACD，连接BD．

（1）求四边形ABCD的面积；

（2）求BD的长．

11.在一次数学游戏中，老师在三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为，，，记为（，，）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个盘子中的糖果数相同，且都多于第三个盘子中的糖果数，则从这两个盘子字母序在前的盘子中取糖果），记为一次操作．若三个盘子中的糖果数都相同，游戏结束．次操作后的糖果数记为（，，）．

（1）若（4，7，10），则第_______次操作后游戏结束；

（2）小明发现：若（4，8，18），则游戏永远无法结束，那么________．

12.如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DFAC于F．

（1）求证：DF为⊙O的切线；

（2）若，CF=9，求AE的长．

13.计算：．

14.社会消费品通常按类别分为：吃类商品、穿类商品、用类商品、烧类商品，其零售总额是反映居民生活水平的一项重要数据．为了了解北京市居民近几年的生活水平，小红参考北京统计信息网的相关数据绘制了统计图的一部分：

（1）北京市2013年吃类商品的零售总额占社会消费品零售总额的百分比为???????；

（2）北京市2013年吃类商品零售总额约为1673亿元，那么当年的社会消费品零售总额约为???