测素质 平行线的判定与性质.pptx

苏科版七年级下测素质平行线的判定与性质第七章平面图形的认识（二）

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一、选择题(每题4分，共32分)1.下列图形中，∠1与∠2是同位角的是(B)B

2.[2023·抚顺]如图，直线AB，CD被直线EF所截，

AB∥CD，∠1＝122°，则∠2的度数为(B)A.48°B.58°C.68°D.78°(第2题)B

3.[2022·新疆]如图，AB与CD相交于点O，若∠A＝∠B＝

30°，∠C＝50°，则∠D＝(D)A.20°B.30°C.40°D.50°(第3题)【点拨】D因为∠A＝∠B＝30°，所以AC∥DB.所以∠C＝∠D.因为∠C＝50°，所以∠D＝50°.

4.[2023·唐山二模]下列推理正确的是(A)A.因为∠1＋∠3＝90°，∠3＋∠2＝90°，所以∠1＝∠2B.因为∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，所以∠1＋∠3＝90°C.在同一平面内，因为a⊥b，b⊥c，所以a⊥cA

?【点拨】

5.[2023·北京交通大学附中期中]如图，某人骑自行车自A处

沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为南偏东75°，若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处的实际拐弯方向为(B)A.左拐75°B.左拐15°C.右拐15°D.右拐75°(第5题)B

【点拨】过点C作CE∥AB，如图所示，因为某人骑自行车自A处沿正东方向前进，至B处后，行驶方向改为南偏东75°，所以∠1＝90°－75°＝15°.因为CE∥AB，所以∠2＝∠1＝15°，所以若行驶到C处仍按正东方向行驶，则他在C处的实际拐

弯方向为左拐15°.

6.(母题：教材P15例题)如图，给出下列条件：(第6题)①∠AEC＝∠C；②∠C＝∠BFD；③∠BEC＋∠C＝180°.其

中能判定AB∥CD的是(B)A.①②③B.①③C.②③D.①B

【点拨】①由“内错角相等，两直线平行”知，根据∠AEC＝

∠C能判定AB∥CD.②由“同位角相等，两直线平行”知，根据∠C＝∠BFD能

判定EC∥BF，但不能判定AB∥CD.③由“同旁内角互补，两直线平行”知，根据∠BEC＋∠C

＝180°能判定AB∥CD.故选B.

7.(2023·济宁母题·教材P16习题T12)如图，a，b是直尺的两

边，a∥b，把三角尺的直角顶点放在直尺的b边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是(B)A.65°B.55°C.45°D.35°(第7题)B

【点拨】如图，由题意知∠BEF＝90°，∠CED是平角，∠1＝

35°.因为a∥b，所以∠1＝∠3＝35°，∠2＝∠BEC.所以∠BEC＝180°－∠BEF－∠3＝180°－90°－35°＝55°.所

以∠2＝55°.

8.［新考法构造基础图形法］如图，AB∥EF，BC⊥CD，

则∠α，∠β，∠γ之间的关系是(C)A.∠β＝∠α＋∠γB.∠α＋∠β＋∠γ＝180°C.∠α＋∠β－∠γ＝90°D.∠β＋∠γ－∠α＝90°(第8题)C

【点拨】如图，分别过点C，D作AB的平行线CM和DN.因为

AB∥EF，CM∥AB，DN∥AB，所以AB∥CM∥DN∥EF，所以∠α＝∠BCM，∠MCD＝∠NDC，∠NDE＝∠γ，所以∠α＋∠β＝∠BCM＋∠CDN＋∠NDE＝∠BCM＋

∠MCD＋∠γ＝∠BCD＋∠γ.又因为BC⊥CD，所以∠BCD＝90°，所以∠α＋∠β＝90°＋∠γ，即∠α＋∠β－∠γ＝90°.

二、填空题(每题4分，共24分)9.(母题：教材P15练一练T3)如图，请添加一个合适的条

件，使AB∥CD.(第9题)∠DCE＝∠ABC(答案不唯一)

10.[2023·烟台]一杆古秤在称物时的状态如图所示，已知∠1

＝102°，则∠2的度数为?.(第10题)78°

11.[2023·长春师大附中模拟]如图，直线AB∥CD∥EF，则

∠α＋∠β－∠?＝?.(第11题)【点拨】180°如图，延长CD到点H.因为AB∥CD∥EF，所以∠α＋∠2＝180°，∠1＝∠γ.所以∠α＋∠β－∠γ＝∠α＋∠2＋∠1－∠γ＝∠α＋∠2＝180°.

12.(母题：教材P12习题T10)如图，点E在AC的延长线上，对

于下列给出的四个条件：(第12题)①∠3＝∠4；②∠1＝∠2；③∠A＝∠DCE；④∠D＋