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2010-2023历年北京市怀柔区九年级上学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.计算：

2.如图，已知⊙O的直径AB⊥弦CD于点E，下列结论中一定正确的是（??）

A．AE＝OE

B．CE＝DE

C．OE＝CE

D．∠AOC＝60°

3.从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是(???)

A．

B．

C．

D．

4.已知：如图，在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图象交于点，连结，若．求该反比例函数的解析式和直线的解析式.

5.如图，已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点和点（-2，0），则2a-3b??????0.(填＞、＜或＝)

6.中国旅游研究院最近发布报告称，2012年中国出境旅游人数8200万人次，8200万用科学计数法表示为(??????)

A．82×106

B．8.2×106

C．8.2×107

D．8.2×108

7.如图①，为⊙的直径，与⊙相切于点,与⊙相切于点，点为延长线上一点，且CE=CB．

?

(1)求证：为⊙的切线；

(2)如图②，连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G．若，求线段BC和EG的长．

8.操作与实践：

?

（1）在图①中，以线段m为一边画菱形，要求菱形的顶点均在格点上.（画出所有符合条件的菱形）

（2）在图②中，平移a、b、c中的两条线段，使它们与线段n构成以n为一边的等腰直角三角形.（画一个即可）

9.3的相反数是（?????）

A．－3

B．3

C．

D．

10.分解因式：x3﹣x=??????．

11.已知，求的值．

12.如图，点A、B、C在⊙上，且BO=BC，则=????????.

13.如图，AB是⊙O的直径，弦BC=2cm，F是弦BC的中点，∠ABC=60°．若动点E以2cm/s的速度从A点出发沿着A→B→A方向运动，设运动时间为t(秒)(0≤t＜3)，连结EF，当t值为________秒时，△BEF是直角三角形．

14.已知：如图，把矩形OCBA放置于直角坐标系中，OC=3，BC=2，取AB的中点M，连结MC，把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO.

（1）直接写出点D的坐标；

（2）已知点B与点D在经过原点的抛物线上，点P在第一象限内的该抛物线上移动，过点P作PQ⊥x轴于点Q，连结OP.

①若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似，试求出点P的坐标；

②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T，使得的值最大.若存在，求出T点坐标；若不存在，请说明理由.

15.小赵投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，月内销售单价不变，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数．

（1）设小赵每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？并求出最大利润.

（2）如果小赵想要每月获得的利润不低于2000元，那么如何制定销售单价才可以实现这一目标？

16.如图，⊙O的直径AB长为6，弦AC长为2，∠ACB的平分线交⊙O于点D，求四边形ADBC的面积.

17.如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连结BD并延长与CE交于点E．

(1)求证：△ABD∽△CED；

(2)若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长．

18.如图，在△ABC中，∠C=900，D是AC上一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（??）

A．3

B．4

C．5

D．6

19.把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式（）

A．

B．

C．

D．．

20.如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2＋bx＋3的顶点为M（2，－1），交x轴于A、B两点，交y轴于点C，其中点B的坐标为（3，0）.

（1）求该抛物线的解析式；

（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个交点为D，且直线CD和直线CA关于直线BC对称，求直线CD的解析式；

（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2＋PB2＋PC2＝35，求点P的坐标.

21.已知，如图①，∠MON=60°，点A、B为射线OM、ON上的动点（点A、B不与点O重合），且AB=，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

?

（1）求AP的长；

（2）求证：点P在∠MON的平分线上；

（3）如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.

①当AB⊥OP时，请直接写出四边形CDEF的周长；

②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围．

22.某学生参加社会实践活动，在景点P处测得景点B位于南偏东方向，然后沿北偏东方向走100