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2010-2023历年北京市大兴区八年级下学期期末考试数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：

对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（）

A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差

B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数

C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数

D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

2.如果关于x的一元二次方程x2﹣6x+c=0（c是常数）没有实根，那么c的取值范围是??．

3.将两个形状相同的三角板放置在一张矩形纸片上，按图示画线得到四边形ABCD，则四边形ABCD的形状是???．

4.一组数据3、4、5、a、7的平均数是5，则它的方差是?．

5.己知一元二次方程x2﹣3x+m﹣1=0．

（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；

（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

6.下列命题中，真命题是（）

A．有两边相等的平行四边形是菱形

B．有一个角是直角的四边形是直角梯形

C．四个角相等的菱形是正方形

D．两条对角线相等的四边形是矩形

7.阅读理解：

方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根是x=．方程y2+by+ac=0的根是x=．

因此，要求ax2+bx+c=0（a≠0）的根，只要求出方程y2+by+ac=0的根，再除以a就可以了．

举例：解方程72x2+8x+=0．

解：先解方程y2+8y+72×=0，得y1=﹣2，y2=﹣6．

∴方程72x2+8x+=0的两根是x1=，x2=．

即x1=﹣，x2=﹣．

请按上述阅读理解中所提供的方法解方程49x2+6x﹣=0．

8.方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（）

A．x=﹣1

B．x=3

C．x1=﹣1，x2=3

D．以上答案都不对

9.解方程：（2x+3）2﹣2x﹣3=0．

10.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（）

A．0.4

B．0.5

C．0.6

D．0.7

11.（根据市教委提出的学生每天体育锻炼不少于1小时的要求，为确保阳光体育运动时间得到落实，某校对九年级学生每天参加体育锻炼的时间作了一次抽样调查，其中部分结果记录如下：

时间分组（小时）

频数（人数）

频率

?0≤t＜0.5

10

0.2

?0.5≤t＜1

?

0.4

?1≤t＜1.5

10

0.2

?1.5≤t＜2

?

0.1

?2≤t＜2.5

5

?

合计

?

1

?

请你将频数分布表和频数分布直方图补充完整．

12.如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC，∠A=60°．过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF，求证：△DEF为等边三角形．

13.阅读材料：设一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根为x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=﹣，x1?x2=．

根据该材料填空：已知x1，x2是方程x2+6x+3=0的两实数根，则+的值为??．

14.将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（）

A．

B．

C．

D．

15.一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元．如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）

A．

B．

C．

D．

16.如图，在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形（图中阴影部分）面积是原矩形面积的80%，求所截去小正方形的边长．

17.一个多边形有9条对角线，则这个多边形有多少条边（）

A．6

B．7

C．8

D．9

18.梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于（）

A．31cm

B．28cm

C．25cm

D．19cm

19.如图，邻边不等的矩形花圃ABCD，它的一边AD利用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m．若矩形的面积为4m2，则AB的长度是?m（可利用的围墙长度超过6m）．

20.若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

21.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=4，BC=12，E是BC的中点．点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间为2或秒时，以点P，Q，E，