2010-2023历年北京市大兴区中考一模数学试卷（带解析）.docxVIP

2010-2023历年北京市大兴区中考一模数学试卷（带解析）

第1卷

一.参考题库(共25题)

1.已知，求的值．

2.已知：如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD,作BE∥OD交⊙O于点E,联结DE并延长交BN于点C．

（1）求证：DC是⊙O的切线；

（2）若AD=l，BC=4，求直径AB的长．

3.我市某一周的日最高气温统计如下表：

最高气温（）

15

16

17

18

天?数（天）

1

1

2

3

?

则这组数据的中位数与众数分别是（???）

A．18，17?????B．17．5，18???????C．17，18?????D．16．5，17

4.已知正方形ABCD的边长为2，E为BC边的延长线上一点，CE＝2，联结AE，与CD交于点F，联结BF并延长与线段DE交于点G，则BG的长为???????????．

5.列方程（组）解应用题：

某工厂现在平均每天比原计划平均每天多生产50台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产400台机器所需的时间相同，现在平均每天生产多少台机器？

6.若把代数式化为的形式，其中m，k为常数，则m+k=?????????????．

7.分解因式：?=?????????????．

8.若二次根式有意义，则x的取值范围是??????????．

9.在平面直角坐标系xOy中，已知二次函数的图象与x轴的正半轴交于A?、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点A和点B间的距离为2，若将二次函数的图象沿y轴向上平移3个单位时，则它恰好过原点，且与x轴两交点间的距离为4．

（1）求二次函数的表达式；

（2）在二次函数的图象的对称轴上是否存在一点P，使点P到B、C两点距离之差最大？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设二次函数的图象的顶点为D，在x轴上是否存在这样的点F，使得？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

10.在等边三角形ABC中，AD⊥BC于点D．

（1）如图1，请你直接写出线段AD与BC之间的数量关系:AD=?????BC；

（2）如图2，若P是线段BC上一个动点（点P不与点B、C重合），联结AP，将线段AP绕点A逆时针旋转60°，得到线段AE，联结CE，猜想线段AD、CE、PC之间的数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，若点P是线段BC延长线上一个动点，（2）中的其他条件不变，按照（2）中的作法，请在图3中补全图形，并直接写出线段AD、CE、PC之间的数量关系．

11.已知：如图，点B、F、C、E在同一直线上，BF=CE，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分别为B、E，联结AC、DF，∠A=∠D．

求证：AB=DE．

12.若一列不全为零的数除了第一个数和最后一个数外，每个数都等于前后与它相邻的两数之和，则称这列数具有“波动性质”．已知一列数共有18个，且具有“波动性质”，则这18个数的和为（???）

A．-64

B．0

C．18

D．64

13.北京新机场货运量是每年3000000吨，将3000000用科学记数法表示应为（???）

A．3×107

B．3×106

C．30×105

D．300×104

14.如图，在平面直角坐标系xoy中，E（8,0），F(0,6)．

（1）当G(4，8)时，则∠FGE=???????????????????°

（2）在图中的网格区域内找一点P，使∠FPE=90°且四边形OEPF被过P点的一条直线分割成两部分后，可以拼成一个正方形．

要求：写出点P点坐标，画出过P点的分割线并指出分割线（不必说明理由，不写画法）．

15.如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”．

（1）已知：如图1，在△ABC中，∠C=90°，．

求证：△ABC是“匀称三角形”；

（2）在平面直角坐标系xoy中，如果三角形的一边在x轴上，且这边的中线恰好等于这边的长，我们又称这个三角形为“水平匀称三角形”．如图2，现有10个边长是1的小正方形组成的长方形区域记为G,每个小正方形的顶点称为格点，A（3，0），B（4，0），若C、D（C、D两点与O不重合）是x轴上的格点，且点C在点A的左侧．在G内使△PAC与△PBD都是“水平匀称三角形”的点P共有几个？其中是否存在横坐标为整数的点P，如果存在请求出这个点P的坐标，如果不存在请说明理由．

16.求不等式组的整数解．

17.若菱形两条对角线的长分别为10cm和24cm，则这个菱形的周长为（???）

A．13cm

B．26cm

C．34cm

D．52cm

18.正五边形各内角的度数为（???）

A．72°

B．108°

C．120°

D．144°

19.从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个